未成年时被判过刑，其子女长大后能否成为警察，这主要取决于具体的犯罪记录情况以及警察职位的招录要求。以下从几个方面进行详细分析：
犯罪记录的影响：
- 根据我国相关法律规定，犯罪记录会对个人的社会评价和职业发展产生一定影响。特别是对于需要高度信任和责任感的职业，如警察，犯罪记录可能会成为一个重要的考量因素。
- 如果未成年时的犯罪行为较为轻微，且已经接受了相应的法律处罚，并在之后的生活中表现良好，没有再次违法犯罪，那么这种影响可能会相对较小。
- 然而，如果犯罪行为较为严重，或者存在多次违法犯罪记录，那么这种影响可能会更大，甚至可能导致无法被录用为警察。
警察职位的招录要求：
- 警察职位的招录通常会有严格的政治审查和背景调查。这些审查会涵盖个人的犯罪记录、道德品质、社会关系等多个方面。
- 在招录过程中，如果发现应聘者有犯罪记录，特别是较为严重的犯罪记录，那么很可能会影响其录用结果。
- 不同的警察职位和地区可能会有不同的招录标准和要求。有些职位可能对犯罪记录的要求更为严格，而有些职位则可能相对宽松。
特殊情况下的考虑：
- 如果未成年时的犯罪行为是在特定情境下发生的，如受到胁迫、诱骗等，且之后能够积极改正、表现良好，那么在招录过程中可能会得到一定的考虑和宽容。
- 此外，如果应聘者能够提供充分的证据证明自己已经彻底改过自新，且具备担任警察职位所需的能力和素质，那么也有可能被录用。
建议：
- 对于有犯罪记录的应聘者来说，如果希望成为警察，首先需要了解具体的招录要求和标准，评估自己的情况是否符合要求。
- 如果认为自己有可能被录用，可以积极准备相关材料，如犯罪记录证明、改过自新的证明等，以展示自己的诚意和能力。
- 同时，也可以考虑咨询专业的法律人士或招录机构，以获取更准确的信息和指导。
总结来说，未成年时被判过刑并不意味着其子女长大后一定不能成为警察。这主要取决于具体的犯罪记录情况、警察职位的招录要求以及应聘者的个人表现和准备情况。如果有具体的法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。