如果犯罪嫌疑人在37天内仍未到案，可能会面临被网上追逃、被采取强制措施时间延长以及案件处理进程受影响等后果。以下是对这些后果的详细解释：

1. 被网上追逃：

   • 当犯罪嫌疑人长时间未到案，且公安机关认为其有逃避侦查、审判的可能时，可能会将其列为网上追逃对象。这意味着犯罪嫌疑人的信息将被录入全国在逃人员信息系统，全国范围内的公安机关都有权对其进行抓捕。
   • 法律依据：虽然具体的网上追逃程序可能因地区而异，但一般依据《中华人民共和国刑事诉讼法》中关于侦查措施的相关规定进行。公安机关在掌握犯罪嫌疑人犯罪事实和证据后，有权采取必要的侦查措施，包括网上追逃。

2. 被采取强制措施时间延长：

   • 在刑事诉讼中，公安机关对犯罪嫌疑人采取强制措施（如拘留、逮捕）的期限是有限制的。然而，如果犯罪嫌疑人未到案，公安机关可能会申请延长这些期限，以便有更多时间进行侦查和收集证据。
   • 具体情形：例如，根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条的规定，公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。如果犯罪嫌疑人未到案，且符合延长拘留期限的条件，公安机关可能会申请延长拘留期限。

3. 案件处理进程受影响：

   • 犯罪嫌疑人未到案会直接影响案件的侦查、审查起诉和审判进程。公安机关可能无法及时收集到足够的证据来支持起诉，检察院也可能因为证据不足而无法提起公诉，法院则可能因为被告人缺席而无法进行审判。
   • 长期影响：如果犯罪嫌疑人长期未到案，案件可能会陷入僵局，甚至可能被暂时搁置。这不仅会影响受害者的权益保护，也会浪费司法资源。

建议与行动：

• 如果您是犯罪嫌疑人的家属或朋友，我建议您尽快劝说其主动投案自首。主动投案自首是减轻或免除刑事处罚的重要情节，也是犯罪嫌疑人争取从宽处理的重要途径。
• 如果您是受害者或相关利益方，我建议您保持与公安机关的沟通联系，及时了解案件进展情况，并积极配合公安机关的侦查工作。

总结与提醒：

• 犯罪嫌疑人未到案会带来一系列严重的法律后果，包括被网上追逃、被采取强制措施时间延长以及案件处理进程受影响等。
• 我建议您在遇到类似情况时，及时咨询专业律师（即我本人，王丽律师，专注于刑事辩护等领域），以便获得更具体、更专业的法律建议和帮助。