核心结论：当党组成员被抓一半时，需根据具体情况，从组织程序、法律程序以及后续处理三个角度综合考量，具体如下：

1. 组织程序角度：

   • 暂停职务：根据《中国共产党章程》和相关党内法规，对于涉嫌严重违纪违法的党员干部，党组织通常会先采取暂停其职务的措施，以确保党组织的正常运转和纪律的严肃性。
   • 召开会议：党组织应尽快召开相关会议，如党组会议或党委会议，讨论并决定后续的组织处理措施，包括是否启动调查程序、是否向上级党组织报告等。
   • 配合调查：党组织应积极配合司法机关的调查工作，提供必要的协助和支持，确保调查工作的顺利进行。

2. 法律程序角度：

   • 刑事拘留与逮捕：如果被抓的党组成员涉嫌犯罪，司法机关将依法对其进行刑事拘留或逮捕，这是法律程序的一部分，旨在确保犯罪嫌疑人的到案和案件的顺利审理。
   • 侦查与起诉：司法机关将对案件进行侦查，收集证据，查明事实真相。如果证据充分，将依法提起公诉，由法院进行审判。
   • 法律援助与辩护：被抓的党组成员有权获得法律援助和辩护，以确保其合法权益得到保障。

3. 后续处理角度：

   • 党纪处分：根据调查结果，如果被抓的党组成员确实存在违纪违法行为，党组织将依据党纪党规对其进行相应的处分，如警告、严重警告、撤销党内职务、留党察看或开除党籍等。
   • 职务调整：对于未被抓或已被处理但仍有职务的党组成员，党组织应根据实际情况进行职务调整，确保党组织的领导力和战斗力不受影响。
   • 制度完善：此次事件也应成为党组织反思和完善的契机，通过加强制度建设、完善监督机制等方式，防止类似事件的再次发生。

特殊情况说明：如果被抓的党组成员数量较多，且涉及高层领导，那么整个处理过程将更加复杂和敏感。此时，党组织应更加谨慎地处理，确保每一步都符合法律法规和党内规定，同时积极与上级党组织和司法机关沟通协调，共同应对挑战。

建议：面对此类复杂情况，建议党组织及时咨询专业法律人士，以确保处理过程的合法性和合规性。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。