汽车堵着停车场入口的管理责任，主要取决于停车场的管理主体以及具体情境，以下分情况讨论：
如果停车场属于小区物业管理范围：
- 管理责任：根据《物业管理条例》的相关规定，物业服务企业应当按照物业服务合同的约定，提供相应的服务，包括维护物业管理区域内的秩序，确保车辆停放有序等。因此，如果汽车堵着停车场入口，影响了小区内其他业主的正常通行，物业服务企业有责任进行管理和协调，包括联系车主挪车、设置警示标志等。
- 法律建议：业主可以向物业服务企业反映情况，要求其履行管理职责。如果物业服务企业未能及时处理，业主可以向相关部门投诉或寻求法律援助。
如果停车场属于商业场所或公共场所：
- 管理责任：商业场所或公共场所的停车场通常由场所的管理者或经营者负责管理。他们应当制定并执行停车场管理规定，确保停车场的秩序和安全。如果汽车堵着停车场入口，管理者或经营者有责任采取措施，如联系车主、报警等，以恢复停车场的正常秩序。
- 法律建议：使用者或访客可以向停车场的管理者或经营者反映情况，要求其采取措施解决问题。如果管理者或经营者未能及时处理，使用者或访客可以向相关部门投诉或报警。
如果停车场入口被堵是由于第三方行为（如恶意堵车）：
- 管理责任：在这种情况下，虽然直接堵车行为可能由第三方实施，但停车场的管理者或物业服务企业仍然有责任采取措施，如报警、联系车主等，以维护停车场的秩序和安全。同时，他们也可以考虑在停车场入口设置监控设备，以便在发生类似事件时能够迅速找到责任人。
- 法律建议：管理者或物业服务企业应当及时报警，并配合警方调查处理。同时，他们也可以考虑通过法律途径追究堵车者的责任，如要求其赔偿因堵车造成的损失等。
额外提醒：
- 在处理汽车堵着停车场入口的问题时，各方应当保持冷静和理性，避免采取过激行为导致矛盾升级。
- 如果涉及法律纠纷或需要法律援助，建议及时咨询专业律师（即向我咨询），以便更好地维护自己的合法权益。
总结：汽车堵着停车场入口的管理责任主要取决于停车场的管理主体以及具体情境。在处理此类问题时，各方应当明确自己的责任和义务，并采取合理合法的措施来解决问题。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。