农村土地承包制度的起源和推行是一个逐步演进的过程，其起点可以追溯到20世纪70年代末。具体来说，1978年，安徽省凤阳县小岗村的18位农民以“大包干”的方式，率先实施了土地承包责任制，这一事件被视为中国农村改革的标志性开端，也标志着农村土地承包制度的初步探索与尝试。

随后，这一制度经历了从探索试点到逐步推广，再到全面推行的阶段。1982年，中央一号文件明确肯定了家庭联产承包责任制的合法性，指出包产到户、包干到户都是社会主义集体经济的生产责任制，这为农村土地承包在全国范围内的推广提供了政策上的支持。

到了1986年，通过的《中华人民共和国民法通则》从法律层面确认了家庭联产承包责任制的合法性，规定公民、集体对集体所有或国家所有由集体使用的土地享有承包经营权，并受法律保护，这为农村土地承包制度提供了法律保障。

1993年，中央提出在原定的耕地承包期到期后再延长三十年不变，这标志着土地二轮承包的开始，为农民提供了长期稳定的土地承包预期。

而2003年3月1日起施行的《中华人民共和国农村土地承包法》，则对农村土地承包的各个方面进行了全面、系统的规定，包括原则、方式、当事人的权利义务、承包期限、承包合同的订立、变更和解除等，标志着农村土地承包走上了法制化轨道。

综上所述，农村土地承包制度自20世纪70年代末起源，经过多年的探索、推广和法律确认，现已成为改革开放以来中国农村经济的一项基本制度，为农民提供了稳定的土地承包权益保障，促进了农村经济的持续健康发展。