当您发现小区的物业监控损坏而物业未进行修理时，确实需要采取一些措施来追责并维护自身权益。以下是一些详细且具有深度的建议，帮助您有效应对这一问题：

一、首选途径：向物业公司直接举报投诉

1. 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第九百四十二条，物业服务人有责任妥善维修、养护物业服务区域内的业主共有部分，这自然包括了小区监控系统。

2. 操作步骤：

   • 首先，尝试与物业公司进行友好沟通，明确指出监控损坏的情况，并表达需要维修的迫切需求。
   • 如果物业公司未予积极响应或拒绝维修，您可以进一步要求其在规定时间内（如一周内）给出书面回复或解决方案。
   • 在沟通过程中，务必保留好所有沟通记录，包括时间、方式、内容等，以备后续使用。

二、向街道办事处举报投诉

1. 职责范围：街道办事处作为基层政府机构，负责综合管理工作，包括受理和协助协商物业投诉事件。

2. 操作步骤：

   • 您可以前往街道办事处或通过其官方网站、微信公众号等渠道提交投诉材料。
   • 在投诉材料中，详细说明监控损坏的情况、物业公司的态度以及您的诉求。
   • 请求街道办事处协助与物业公司沟通，推动问题得到解决。

三、向房屋管理部门（房管局）举报投诉

1. 职责范围：房管局是物业管理工作的监管部门，有权对物业公司的行为进行监督和管理。

2. 操作步骤：

   • 准备相关证据材料，如监控损坏的照片、视频以及与物业公司的沟通记录。
   • 向房管局提交书面投诉，详细陈述问题并请求其对物业公司进行监管，督促其尽快维修监控。
   • 您可以关注房管局的官方网站或微信公众号，了解投诉处理进度和结果。

四、向业主委员会举报投诉

1. 法律依据：根据《物业管理条例》第十五条，业主委员会有权监督物业服务企业的行为。

2. 操作步骤：

   • 向业主委员会反映监控损坏的情况，并寻求其支持和帮助。
   • 业主委员会可以组织业主大会或召开专题会议，讨论并决定如何推动物业公司进行维修。
   • 业主委员会还可以与物业公司进行协商，寻求双方都能接受的解决方案。

五、其他有效途径

1. 物价管理部门：如果您认为物业公司在维修监控方面存在收费不合理的情况，可以向物价管理部门举报，审查其收费行为是否合规。

2. 城市管理服务热线：拨打当地城市管理服务热线（如12345等），告知小区监控损坏的情况，相关部门会根据职责分工进行处理。

3. 法律途径：如果上述途径均未能有效解决问题，您可以考虑咨询专业律师，了解自己的法律权益，并采取起诉等法律行动要求物业进行维修或支付补偿金及违约金。

六、举报过程中的注意事项

1. 保留证据：在举报过程中，务必保留好所有相关证据，如监控损坏的照片、视频以及与物业公司的沟通记录等。这些证据将有助于您证明问题的存在和物业公司的责任。

2. 明确诉求：在提交投诉材料时，要清晰、准确地陈述问题，并提出具体的诉求和解决方案建议。这有助于相关部门或机构更好地理解您的问题并给出有效的回应。

3. 跟进处理：提交投诉后，要主动跟进处理进度，及时了解反馈结果。如果问题未能得到及时解决，您可以根据需要采取进一步行动，如再次投诉或寻求法律援助等。

综上所述，当小区监控损坏而物业不修理时，您可以通过多种途径进行追责并维护自身权益。在举报过程中，请注意保留证据、明确诉求，并积极跟进处理进度。希望这些建议能对您有所帮助。