结论：
- 关于是否构成威胁：喝醉的人骂你并声称要投诉，是否构成威胁需根据具体言辞内容判断。若其言辞具有恐吓、胁迫性质，可能构成威胁；若仅为情绪宣泄，则可能不构成。
- 关于是否可以报警：你可以报警。无论对方是否构成威胁，其醉酒后辱骂你的行为都可能违反《治安管理处罚法》，警方有权介入处理。
详细分析：
一、关于是否构成威胁
威胁的定义：
- 威胁通常指的是通过言辞、行为或其他方式，使对方产生恐惧、不安或担忧，从而可能对其人身、财产或其他权益造成损害的意图。
具体言辞的判断：
- 如果喝醉的人骂你时，使用了如“我要弄死你”、“我要让你丢工作”等具有恐吓、胁迫性质的言辞，那么这些言辞可能构成威胁。
- 如果其言辞仅为情绪宣泄，如“你服务态度太差了，我要投诉你”，而没有具体的恐吓或胁迫内容，则可能不构成威胁。
情境因素：
- 除了言辞内容外，还需考虑当时的情境因素，如对方的语气、表情、行为等，以及你是否因此产生了恐惧、不安或担忧的情绪。
二、关于是否可以报警
报警的法律依据：
- 根据《治安管理处罚法》的相关规定，醉酒的人在醉酒状态中，对本人有危险或者对他人的人身、财产或者公共安全有威胁的，应当对其采取保护性措施约束至酒醒；醉酒的人违反治安管理的，应当给予处罚。
- 在本案例中，喝醉的人辱骂你，可能违反了《治安管理处罚法》中关于“公然侮辱他人”或“寻衅滋事”的规定。
报警的流程与建议：
- 你可以立即拨打当地的报警电话（如110），向警方说明情况，包括对方的行为、言辞以及你的感受等。
- 警方到达现场后，会进行调查取证，并根据具体情况对醉酒者进行相应的处理，如警告、罚款、拘留等。
- 在报警过程中，你可以要求警方保护你的人身安全，并保留好相关证据，如现场监控录像、证人证言等，以备后续需要。
后续处理建议：
- 如果警方介入处理后，醉酒者仍然对你进行骚扰或威胁，你可以考虑向法院申请人身安全保护令，以进一步保护自己的人身安全。
- 同时，你也可以考虑与酒店管理层沟通，要求他们加强安保措施，防止类似事件再次发生。
三、其他注意事项：
- 在处理此类事件时，请保持冷静和理智，不要与醉酒者发生直接冲突或争执，以免事态升级。
- 如果可能的话，尽量记录下醉酒者的特征、行为以及言辞内容，以便后续向警方提供详细信息。
- 如果你因此事件受到了心理或身体上的伤害，可以考虑寻求专业的心理咨询或医疗帮助。
如有任何进一步的问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。