劳动仲裁的撤销条件主要包括两类情形：一是当事人主动申请撤诉的条件；二是用人单位或当事人申请撤销仲裁裁决的条件。以下我将分别详细说明：
一、当事人主动申请撤诉的条件
申请主体与形式：
- 撤诉申请必须由劳动仲裁的申请人（即提起劳动仲裁的一方）或其法定代理人提出。被诉人无权主动要求撤诉。
- 申请人必须以书面或口头形式向仲裁庭明确提出撤诉申请。为确保记录的准确性和可追溯性，建议优先采用书面形式。
自愿真实与目的正当性：
- 撤诉申请必须是申请人自愿且真实的意思表示，不得受胁迫、欺诈等违背申请人真实意愿的情形影响。
- 撤诉的目的必须正当，不得为了规避法律、逃避责任或损害国家、集体和他人的合法权益。例如，若申请人撤诉旨在逃避用人单位应承担的社会保险补缴义务等法律责任，或撤诉结果将损害他人利益，仲裁委员会将不予批准。
申请时间限制：
- 撤诉申请必须在仲裁庭作出仲裁裁决之前提出。一旦仲裁庭已经作出了仲裁裁决，仲裁程序即告结束，此时申请人将失去撤诉的权利。
不损害他人利益：
- 撤诉申请不得损害国家利益、社会公共利益以及他人的合法权益。申请人应充分考虑撤诉可能带来的法律后果和社会影响。
撤诉后的权益保护：
- 申请人在撤诉前应充分评估自己的权益是否得到保障。如撤诉后发现自身权益仍受侵害，且仍在法定的仲裁时效期间内（通常为一年，从当事人知道或应当知道其权利被侵害之日起计算），可以再次申请劳动仲裁以维护自身权益。
二、用人单位或当事人申请撤销仲裁裁决的条件
根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的相关规定，劳动仲裁的终局裁决在某些特定案件中适用，主要包括两类：一是追索劳动报酬、工伤医疗费、经济补偿或赔偿金，且金额不超过当地月最低工资标准十二个月金额的争议；二是因执行国家劳动标准在工作时间、休息休假、社会保险等方面发生的争议。对于这两类案件的终局裁决，用人单位在具备充分证据的情况下，可以申请撤销。以下是具体的申请撤销事由：
适用法律、法规确有错误：
- 仲裁裁决应严格依据现行有效的法律法规进行。若裁决中引用了已废止的法律，或对法律条款的理解和应用存在严重偏差，如本应适用A法却错误地适用了B法，用人单位可以此为由申请撤销裁决。
劳动争议仲裁委员会无管辖权：
- 每个劳动争议仲裁委员会都有其明确的管辖范围。若某仲裁委员会对不属于其管辖范围的案件进行了裁决，该裁决即为无效，用人单位可申请撤销。例如，按规定应由甲地仲裁委员会管辖的案件，却被乙地仲裁委员会裁决。
违反法定程序：
- 仲裁程序必须严格遵守法律规定，包括仲裁庭的合法组成、给予当事人充分的陈述和辩论机会等。若仲裁过程中存在程序违法，如仲裁员应当回避而未回避，影响了案件的公正裁决，用人单位有权申请撤销。
裁决所根据的证据是伪造的：
- 证据是仲裁裁决的基础。若裁决所依据的关键证据被证实为伪造，如劳动者提供了虚假的考勤记录来证明加班事实，该裁决的真实性和公正性将受到质疑，用人单位可申请撤销。
对方当事人隐瞒了足以影响公正裁决的证据：
- 在仲裁过程中，当事人有义务如实提供与案件相关的所有证据。若一方当事人故意隐瞒了对案件结果有重大影响的信息或证据，导致裁决不公正，用人单位同样可以申请撤销裁决。例如，劳动者隐瞒了在其他单位兼职的情况，而该信息可能影响其在本单位的工作表现和薪酬认定。
仲裁员在仲裁该案时有索贿受贿、徇私舞弊、枉法裁决行为：
- 仲裁员应保持中立、公正的立场。若仲裁员在仲裁过程中存在索贿受贿、徇私舞弊或枉法裁决等不当行为，将严重损害当事人的合法权益。在这种情况下，用人单位有权申请撤销该裁决。
若人民法院经审查核实后，认为裁决存在上述任一情形，将裁定撤销该裁决。仲裁裁决被人民法院裁定撤销后，当事人可以在收到裁定书之日起十五日内，就该劳动争议事项向人民法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。
总结来说，劳动仲裁的撤销条件涉及多个方面，包括当事人主动申请撤诉的条件和用人单位或当事人申请撤销仲裁裁决的条件。在实际操作中，当事人应根据具体情况选择合适的撤销途径，并充分准备相关证据以支持其主张。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。