老婆投资抵押的债务是否会连累老公，这主要取决于债务的性质、用途以及夫妻双方的财产约定和法律规定。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
债务性质与用途：
- 共同债务：如果老婆投资抵押的债务是用于夫妻共同生活、共同生产经营或者基于夫妻双方共同意思表示的，那么这笔债务通常会被认定为夫妻共同债务。在这种情况下，老公作为共同债务人，是需要承担还款责任的。例如，如果老婆用抵押的款项投资了一家夫妻共同经营的店铺，那么这笔债务就属于共同债务。
- 个人债务：如果老婆投资抵押的债务是用于其个人消费、个人投资或者未经老公同意的单独行为，且没有用于夫妻共同生活或共同生产经营，那么这笔债务通常会被认定为老婆的个人债务。在这种情况下，老公一般不需要承担还款责任，除非有证据证明老公从中受益或者事后追认了该债务。
夫妻财产约定：
- 如果夫妻双方在婚姻关系存续期间有明确的财产约定，比如约定各自财产归各自所有，各自债务由各自承担，并且这种约定是合法有效的，那么老婆投资抵押的债务在符合约定条件的情况下，可能不会连累老公。但需要注意的是，这种约定必须对第三方（如债权人）是明示的，否则可能不具有对抗第三人的效力。
法律规定：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，夫妻共同债务应当共同偿还。如果老婆投资抵押的债务被认定为共同债务，那么老公作为共同债务人，有义务与老婆一起偿还这笔债务。
- 如果老婆投资抵押的债务被认定为个人债务，且老公没有从中受益或者事后追认，那么老公一般不需要承担还款责任。但债权人如果有证据证明老公从中受益或者老公事后追认了该债务，那么老公也可能需要承担还款责任。
法律建议：
- 如果老婆投资抵押的债务可能涉及共同债务，建议夫妻双方提前进行财产和债务的约定，并明确告知债权人，以避免不必要的纠纷。
- 如果老公对老婆的投资抵押行为不知情或者不同意，且该债务确实未用于夫妻共同生活或共同生产经营，老公可以收集相关证据，以证明该债务为老婆的个人债务，从而避免承担不必要的还款责任。
- 在任何情况下，如果面临债务纠纷，建议及时咨询专业律师，以便更好地维护自己的合法权益。
可能后果：
- 如果老婆投资抵押的债务被认定为共同债务，且夫妻双方无法按时偿还，那么债权人有权向夫妻双方追偿，甚至可能通过法律途径强制执行夫妻双方的财产。
- 如果老婆投资抵押的债务被认定为个人债务，且老公没有从中受益或者事后追认，那么老公一般不需要承担还款责任。但如果债权人能够证明老公从中受益或者老公事后追认了该债务，老公也可能需要承担还款责任。
综上所述，老婆投资抵押的债务是否会连累老公，取决于多种因素。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。