在我国法律框架下，亲生父母与子女之间的血缘关系基于出生事实产生，法律上通常不可断绝。这是由亲子关系的自然属性和法律强制性所决定的，旨在保护家庭关系的稳定和未成年子女的权益。不过，我们可以从几个特殊角度来进一步探讨这个问题：

1. 收养关系成立的情况：

   • 如果子女被他人合法收养，那么根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，养父母与养子女间的权利义务关系将适用关于父母子女关系的法律规定，同时养子女与生父母以及其他近亲属间的权利义务关系将因收养关系的成立而消除。但这并不意味着亲生父母与子女之间的血缘关系被断绝，而是法律上的权利义务关系发生了变化。

2. 亲子鉴定证明非亲生的情况：

   • 在某些特殊情况下，如果通过科学的亲子鉴定等方式证明子女与所谓的“父母”之间并不存在生物学上的亲子关系，那么基于法律事实，双方将不存在父母子女的权利义务关系。这并非是通过法律手段断绝关系，而是自始就不存在这种法定关系。

3. “断绝亲子关系协议”的无效性：

   • 在日常生活中，有些子女和父母可能会尝试签订所谓的“断绝亲子关系协议”。然而，这种协议在法律上是没有效力的。无论是否签订了此类协议，子女都不能以此为由拒绝履行赡养父母的义务，同样，父母也不能以协议为由不履行对未成年子女的抚养义务。

4. 解决家庭矛盾的建议：

   • 面对与父母之间的严重矛盾或冲突，我建议首先尝试通过沟通、协商或者寻求第三方调解等方式来改善家庭关系，缓解紧张氛围。这些方式往往比试图从法律上断绝关系更为有效和可行。
   • 如果矛盾无法通过上述方式解决，且涉及家暴、虐待等违法行为，你可以向公安机关报案或申请人身安全保护令，以维护自己的合法权益。

需要强调的是，亲子关系作为基本人身权利，其存续不受个人意志左右。试图通过法律手段断绝亲生父母与子女之间的关系，不仅无法得到法律的支持，还可能引发一系列法律后果，如继承权纠纷、赡养义务争议等。

因此，我建议你珍惜与父母之间的亲情关系，积极寻求和平、理性的解决方案来处理家庭矛盾。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。