私企工会组织成立的条件主要依据《中华人民共和国工会法》以及地方性的相关法规，如《宁夏回族自治区私营企业工会条例》等。以下是一些核心的成立条件及程序，供您参考：
一、成立条件
会员数量：
- 根据《工会法》规定，企业有会员二十五人以上的，应当建立基层工会委员会。
- 不足二十五人的，可以单独建立基层工会委员会，也可以由两个以上单位的会员联合建立基层工会委员会，或者选举组织员一人，组织会员开展活动。
- 特定地区如宁夏回族自治区规定，私营企业有工会会员十人以上的，建立基层工会委员会；不足十人的，设组织员一人。
自愿原则：
- 工会是职工自愿结合的群众组织，职工有权依法组织和参加工会，这一权利受国家法律保护。
法人资格：
- 基层工会组织具备民法通则规定的法人条件的，依法取得社会团体法人资格。
二、成立程序
建立筹备小组：
- 由3至5人组成工会筹备小组，或者指定专人负责筹备工作。
呈报请示：
- 以筹建小组的名义向上一级工会呈报建立工会组织的请示，并报告工会筹备组成员情况。
宣传动员：
- 广泛深入地向职工宣传工会的性质、地位、作用、任务及会员的权利和义务，使职工了解组建工会的目的、意义。
发展会员：
- 按照《中国工会章程》的有关规定，发展会员，包括老会员重新登记造册和新入会会员填写《入会申请表》并发放《会员证》。
提名推荐：
- 做好代表大会代表和工会委员会、经费审查委员会候选人的提名、推荐工作。
酝酿选举：
- 将被推荐的委员会候选人名单及候选人基本情况材料发到选举人或选举单位，进行充分酝酿，然后提交会员大会或会员代表大会进行选举。
召开大会选举：
- 召开会员大会或会员代表大会选举工会委员会和经费审查委员会，选举主席、副主席。
报批与批复：
- 新产生的工会委员会和经费审查委员会将选举结果报上一级工会批准，并等待上级工会的批复。
三、特殊规定
- 专职工会主席：在特定条件下，如职工人数达到一定规模（如宁夏回族自治区规定的一百五十人以上），可以设专职工会主席或者副主席。
- 回避制度：企业主要负责人的近亲属不得作为本企业基层工会委员会成员的人选。
- 集体协商制度：工会与企业建立集体协商制度，代表职工与企业就劳动报酬、工作时间等事项签订集体合同。
四、地方性法规
- 不同地区可能根据当地实际情况制定了地方性的工会条例，如《宁夏回族自治区私营企业工会条例》，这些条例可能对成立条件、程序等有更具体的规定。
综上所述，私企工会组织的成立需要满足一定的会员数量条件，遵循自愿原则，并按照法定的程序进行筹备、选举和报批。同时，不同地区可能还有地方性的特殊规定需要遵守。希望这些信息能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的解答，请随时告诉我。