一不小心把人家坟烧了，这种行为是有可能构成犯罪的，具体是否构成犯罪以及构成何种犯罪，需要根据实际情况来判断。以下从几个角度为你详细分析：

1. 可能构成故意毁坏财物罪：

   • 如果烧坟的行为是出于故意，即明知自己的行为会烧毁他人坟墓及其附属设施，仍然希望或放任这种结果发生，且烧毁的财物价值达到一定数额（一般根据当地的经济水平和司法实践来确定，比如可能达到5000元以上），那么就可能构成故意毁坏财物罪。
   • 根据《中华人民共和国刑法》第二百七十五条的规定，故意毁坏公私财物，数额较大或者有其他严重情节的，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；数额巨大或者有其他特别严重情节的，处三年以上七年以下有期徒刑。

2. 可能构成侮辱、诽谤罪（如果伴随有侮辱、诽谤行为）：

   • 如果在烧坟的过程中，还伴随有对逝者或其家属的侮辱、诽谤行为，且情节严重，比如公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人，造成恶劣影响的，那么还可能构成侮辱、诽谤罪。
   • 根据《中华人民共和国刑法》第二百四十六条的规定，以暴力或者其他方法公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。

3. 民事赔偿责任：

   • 无论是否构成犯罪，烧坟的行为都可能对逝者家属造成精神损害和财产损失，因此烧坟者可能需要承担民事赔偿责任，包括赔偿坟墓修复费用、精神损害抚慰金等。

4. 特殊情况考虑：

   • 如果烧坟的行为是由于疏忽大意或过于自信的过失导致的，比如在进行祭祀活动时未注意防火安全，那么可能不构成故意犯罪，但仍然可能需要承担民事赔偿责任，并可能受到行政处罚，如罚款、拘留等。

建议：

• 如果你不小心发生了这样的事情，首先应该立即采取措施防止火势蔓延，减少损失。
• 然后，尽快与逝者家属沟通，表达歉意，并协商赔偿事宜。
• 如果情况复杂或涉及法律纠纷，建议及时向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律意见和帮助。

总之，烧坟的行为可能涉及刑事犯罪和民事赔偿，需要谨慎对待。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我提问。