若因去市政府索要款项而被抓走，首先需明确被抓的具体原因，再针对性地采取应对措施。以下分情况详细说明：
一、若被抓是因为存在违法行为
违法行为认定：
- 如果在索要款项过程中，采取了非法手段，如聚众闹事、扰乱公共秩序、损坏公私财物、威胁或暴力对待工作人员等，这些行为可能触犯《治安管理处罚法》甚至《刑法》，从而被公安机关依法采取强制措施。
应对措施：
- 配合调查：被抓后，应积极配合公安机关的调查工作，如实陈述事实，避免隐瞒或歪曲事实。
- 寻求法律帮助：及时联系家属或朋友，委托律师介入。律师可以了解案情，提供法律咨询，并在符合法律规定的情况下，为当事人申请取保候审、进行辩护等。
- 认识错误并改正：如果确实存在违法行为，应认识错误，积极改正，争取从轻或减轻处罚。
二、若被抓是因为误会或错误执法
情况说明：
- 如果在索要款项过程中，并未采取任何违法行为，而是因为误会或执法人员的错误判断而被抓，那么有权要求公安机关说明抓捕理由，并依法进行申诉。
应对措施：
- 要求说明理由：被抓后，有权要求执法人员出示相关证件和抓捕文书，并说明抓捕的具体理由。
- 申请复议或诉讼：如果认为抓捕行为违法或不当，可以在律师的帮助下，向上一级公安机关申请行政复议，或者向人民法院提起行政诉讼，维护自己的合法权益。
- 收集证据：在申诉过程中，应积极收集相关证据，如现场照片、视频、证人证言等，以证明自己的清白和合法权益。
三、一般性建议
- 保持冷静：无论何种情况，被抓后都应保持冷静，避免情绪激动或采取过激行为，以免加重事态。
- 及时沟通：与家属、朋友或律师保持及时沟通，让他们了解自己的情况，并寻求他们的帮助和支持。
- 了解法律程序：在律师的帮助下，了解相关的法律程序和规定，以便更好地维护自己的合法权益。