针对您提出的“没签劳动合同自动辞职怎么赔偿”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

一、双倍工资赔偿的可能性

根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定，如果用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与您订立书面劳动合同，那么您有权要求用人单位向您每月支付二倍的工资作为赔偿。这一赔偿的计算期间是从用工满一个月的次日起至您离职之日止，但最多不超过11个月。

举例说明：假设您于2024年3月1日入职某公司，且公司一直未与您签订劳动合同。若您在2024年9月1日自动离职，那么从2024年4月1日至2024年8月31日这五个月期间，公司应当向您支付双倍工资作为赔偿。

二、经济补偿的特定情形

在一般情况下，员工主动离职是没有经济补偿的。但是，如果存在以下特定情形之一，您可以立即解除劳动合同，并要求用人单位支付经济补偿：

1. 用人单位以暴力、威胁或者非法限制人身自由的手段强迫您劳动；
2. 用人单位违章指挥、强令冒险作业危及您人身安全。

经济补偿的计算方式为：按您在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向您支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，则向您支付半个月工资的经济补偿。

三、维权过程中的注意事项

1. 仲裁时效：劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，自您知道或应当知道其权利被侵害之日起计算。因此，及时维权至关重要，以免超过仲裁时效而面临败诉的风险。

2. 证据收集：为了证明与用人单位之间的劳动关系及入职时间，您需要积极收集相关证据。这些证据包括但不限于工资支付凭证、社会保险费缴纳记录、工作证、服务证、招工招聘登记表、考勤记录以及其他劳动者的证言等。同时，银行流水、聊天记录等也可以作为辅助证据。

四、总结与建议

对于未签订劳动合同而自行离职的情况，您的赔偿权益主要取决于用人单位的违法行为及您的辞职理由。如果用人单位存在未按时签订劳动合同的违法行为，您有权要求双倍工资赔偿；如果存在特定情形导致您被迫离职，您还有权要求经济补偿。在维权过程中，务必注意仲裁时效和证据收集两个关键点。如需更具体的帮助或建议，我建议您咨询专业律师以更好地维护自己的合法权益。