酒店客房内商品过期，客人有权要求酒店进行赔偿，具体赔偿方式需根据实际情况确定，以下是详细分析：
赔偿原则：
- 根据《中华人民共和国消费者权益保护法》，消费者在购买、使用商品时，享有其合法权益不受损害的权利。酒店作为商品提供者，有义务确保提供的商品符合安全、卫生标准，且未过期。若酒店提供的商品过期，即构成违约，客人有权要求赔偿。
赔偿方式：
- 退换商品：客人可以要求酒店退换过期的商品，并更换为同种类的合格商品。
- 赔偿损失：若客人因使用过期商品而遭受了身体损害或其他经济损失，如医疗费用、误工费等，客人有权要求酒店进行赔偿。赔偿金额应根据实际损失情况确定，并可包括因处理此事而产生的合理费用，如交通费、律师费等（若实际发生且合理）。
- 惩罚性赔偿：在特定情况下，如酒店明知商品过期仍故意提供给客人，客人除要求赔偿实际损失外，还可根据相关法律规定，要求酒店支付惩罚性赔偿。但这一要求通常需要客人提供充分证据证明酒店的故意行为。
实际操作建议：
- 保留证据：客人在发现商品过期后，应立即拍照或录像留存证据，并保留好购物小票或发票等购买凭证。
- 与酒店协商：客人可以先尝试与酒店协商解决，提出合理的赔偿要求。
- 寻求法律援助：若协商无果，客人可以向当地消费者协会投诉，或直接向人民法院提起诉讼，要求酒店承担相应的法律责任。
酒店责任：
- 酒店作为服务提供者，有义务对客房内的商品进行定期检查，确保商品未过期且符合安全标准。若因酒店管理不善导致商品过期，酒店应承担相应的法律责任。