核心结论：若当事人在服刑期间收到税务催缴通知，其本人或家属可通过以下方式依法处理，确保税务义务履行与服刑人员合法权益不受影响。以下是具体分析：

1. 服刑人员税务义务的法定性

根据《税收征收管理法》及《刑法》相关规定，服刑人员作为纳税人，其纳税义务不因服刑而免除。税务机关仍有权依法催缴税款，但需通过合法程序进行。若服刑人员未委托他人处理税务事宜，税务机关通常会通过以下方式推进：

• 联系家属或法定代理人：税务机关可能先联系服刑人员的配偶、父母等直系亲属，要求代为处理欠税事宜；
• 公告送达催缴通知：若无法联系到家属，税务机关可能通过公告方式送达催缴文书，明确欠税金额、期限及法律后果。

2. 服刑人员或家属的应对措施

（1）委托家属或代理人处理

• 授权委托：服刑人员可通过监狱向家属出具书面授权委托书，委托其代为办理税务申报、缴纳欠税等事宜；
• 家属主动沟通：家属可携带服刑人员身份证件、授权文件及欠税证明，与税务机关协商分期缴纳、减免滞纳金等方案（需符合《税收征收管理法》中关于“特殊困难”的规定）。

（2）申请延期缴纳或减免

• 法律依据：根据《税收征收管理法》第31条，纳税人因“特殊困难”不能按期缴纳税款的，经省级税务机关批准，可延期缴纳，但最长不超过3个月；
• 适用情形：若服刑导致家庭经济困难（如无其他收入来源），可向税务机关提交证明材料（如监狱证明、家庭收入证明等），申请延期或分期缴纳。

（3）注意滞纳金与强制执行风险

• 滞纳金计算：欠税未缴的，税务机关将按日加收万分之五的滞纳金，服刑人员或家属需尽快处理以避免债务扩大；
• 强制执行：若欠税长期未缴，税务机关可能申请法院强制执行，查封、拍卖服刑人员名下财产（如房产、车辆等），但服刑期间个人收入（如狱内劳动报酬）通常优先用于生活保障，一般不被强制执行。

3. 特殊情形：欠税与刑事责任交叉

若欠税行为本身涉嫌犯罪（如逃税罪），需区分情况处理：

• 服刑前已立案：若税务机关在服刑前已立案侦查，服刑期间案件可能中止审理，待服刑完毕后继续；
• 服刑期间发现欠税犯罪：监狱管理部门或税务机关可能将线索移交公安机关，重新启动刑事程序，但服刑人员已因其他犯罪服刑的，可能数罪并罚。

4. 建议行动步骤

1. 核实欠税信息：家属或代理人需向税务机关索取书面催缴通知，明确欠税税种、金额及期限；
2. 评估偿还能力：梳理服刑人员及家庭财产状况，制定还款计划（如变卖非必需财产、申请分期缴纳）；
3. 主动沟通税务机关：携带证明材料（如监狱证明、财产清单等）与税务机关协商，争取政策支持；
4. 咨询专业律师：若欠税金额较大或涉及刑事风险，建议委托律师介入，协助处理税务合规及刑事辩护事宜。

总结：服刑人员需依法履行纳税义务，家属或代理人应积极与税务机关沟通，通过委托处理、申请延期或减免等方式化解欠税风险。若涉及复杂法律问题，可直接向我咨询，我将结合具体案情提供针对性方案。