针对居民楼业主在家经营销售且侵占公用电梯的问题，核心结论是：该行为涉嫌违法，其他业主可通过协商、投诉、诉讼等途径维权。 具体分析如下：

1. 法律定性：侵占公用电梯属于违法行为

• 法律依据：根据《民法典》第271条，业主对建筑物内的住宅、经营性用房等专有部分享有所有权，对专有部分以外的共有部分（如电梯、楼道）享有共有和共同管理的权利。第286条规定，业主大会或业主委员会有权要求行为人停止侵害、排除妨碍、赔偿损失。
• 行为性质：公用电梯属于全体业主共有，未经业主大会同意，任何业主不得私自占用或改变用途。若业主将电梯用于经营（如堆放货物、限制他人使用），构成对共有部分的侵权。

2. 维权途径：分步骤解决

• 第一步：协商与沟通
  建议其他业主先通过物业或业主委员会与涉事业主沟通，明确指出其行为违法，要求立即停止侵占并恢复电梯正常使用。协商时可引用《民法典》相关条款，增强说服力。
• 第二步：向行政部门投诉
  若协商无果，可向当地房管部门、城管执法部门或街道办投诉，要求行政机关介入调查并责令整改。根据《物业管理条例》第45条，物业管理区域内违反有关治安、环保、物业装饰装修等行为，物业服务企业应当制止，并及时向有关行政管理部门报告。
• 第三步：民事诉讼
  若行政投诉未果，其他业主可联名向法院提起民事诉讼，要求涉事业主停止侵害、排除妨碍，并赔偿因电梯被侵占导致的损失（如维修费用、通行不便造成的损失等）。诉讼时需提供证据（如照片、视频、物业证明等）。

3. 特殊情形：经营行为是否合法需单独审查

• 住宅改经营性用房的限制：若业主不仅侵占电梯，还将住宅改为经营场所（如开设网店、工作室），还需符合《民法典》第279条的规定，即需经有利害关系的业主一致同意（如本栋其他业主），并办理相关工商登记。否则，其他业主可要求其停止经营并恢复住宅用途。
• 物业的责任：若物业未履行管理职责（如未制止侵占行为、未及时报告行政部门），业主可要求物业承担相应责任，或通过业主委员会更换物业。

4. 建议：预防与长期治理结合

• 完善业主公约：通过业主大会修订《业主管理规约》，明确禁止侵占共有部分的行为，并设定违约金等惩罚措施。
• 加强监督：鼓励业主互相监督，发现侵占行为及时取证（如拍照、录像）并反馈给物业或业主委员会。
• 定期公示：物业应定期公示电梯使用情况（如维修记录、被侵占次数），增强透明度，减少纠纷。

总结：侵占公用电梯的行为违法，其他业主可通过协商、投诉、诉讼等途径维权，同时需审查经营行为是否合法，并推动小区长期治理机制的完善。如有具体证据或细节需要进一步分析，可直接向我咨询。