公民在网络上造谣传谣侵害他人权益，确实需要承担民事责任，甚至在情节严重的情况下，还可能承担行政责任和刑事责任。以下是对这三种责任的详细阐述：
一、民事责任
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千零二十四条，民事主体享有名誉权，任何组织或个人不得以侮辱、诽谤等方式侵害他人名誉权。
- 同时，第一千零三十二条规定，自然人享有隐私权，任何组织或个人不得以刺探、侵扰、泄露、公开等方式侵害他人的隐私权。
责任承担：
- 若网络造谣传谣行为侵害了他人的名誉权或隐私权，受害者有权要求侵权人停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉，并可要求赔偿因此造成的经济损失和精神损害。
- 举例：某人在网上编造并传播关于某企业的虚假信息，导致该企业社会评价降低和经济损失，企业可依法追究其民事责任，要求赔偿经济损失和精神损害。
二、行政责任
法律依据：
- 依据《中华人民共和国治安管理处罚法》第二十五条，散布谣言，谎报险情、疫情、警情或者以其他方法故意扰乱公共秩序的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
- 第四十二条也规定，公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人的，若尚不构成犯罪，将受到五日以下拘留或五百元以下罚款的处罚；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，并可并处五百元以下罚款。
具体执行：
- 对于在网络上编造并传播虚假信息，但尚未达到刑事犯罪程度的行为，公安机关可依法进行治安处罚。
- 举例：某人在社交媒体上发布关于他人的不实言论，虽未造成严重后果，但已违反治安管理，将面临相应的行政处罚。
三、刑事责任
法律依据：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百四十六条，以暴力或其他方法公然侮辱他人或捏造事实诽谤他人，情节严重的，将处三年以下有期徒刑、拘役、管制或剥夺政治权利。
- 第二百九十一条之一也规定，编造虚假的险情、疫情、灾情、警情，在信息网络或者其他媒体上传播，或者明知是上述虚假信息，故意在信息网络或者其他媒体上传播，严重扰乱社会秩序的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；造成严重后果的，处三年以上七年以下有期徒刑。
“情节严重”的认定：
- 同一诽谤信息实际被点击、浏览次数达到五千次以上，或被转发次数达到五百次以上；
- 造成被害人或其近亲属精神失常、自残、自杀等严重后果；
- 二年内曾因诽谤受过行政处罚，又再次诽谤他人；
- 其他情节严重的情形。
举例：
- 如陈某在网络上发布大量虚假信息，捏造某公职人员贪污受贿等事实，并通过多个平台广泛传播，导致该公职人员生活和工作受到严重影响，且虚假信息被大量点击和转发，陈某的行为即构成诽谤罪，需承担刑事责任。
总结与建议：
网络并非法外之地，公民在网络上的言行同样需要受到法律的约束。造谣传谣不仅可能侵害他人的名誉权和隐私权，还可能扰乱社会秩序，甚至构成犯罪。因此，建议广大网民在享受网络带来的便利的同时，也要严格遵守法律法规，文明上网，不编造、不传播未经证实的虚假信息。如遇网络造谣传谣行为，应及时向公安机关、网信部门或人民法院举报，维护自己的合法权益和社会秩序。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。