法人宣告破产后，其终止的时间是在完成破产清算程序并办理注销登记后。以下是对这一过程的详细解释：
一、破产清算程序
破产申请与受理：当企业不能清偿到期债务，且资产不足以清偿全部债务或明显缺乏清偿能力时，债权人或债务人可向人民法院提出破产申请。法院经审查认为符合破产条件的，将予以受理，标志着破产程序的启动。
成立清算组：人民法院在宣告企业破产后的十五日内会成立清算组，该组由股东、有关机关及专业人士组成，负责接管破产企业，并对其财产进行管理、清理、估价、处理与分配。
破产清算：清算组会对破产企业的财产进行详细的清算工作，包括评估、变价和分配等。在清算过程中，企业仍以法人的身份进行相关民事活动，如处置财产、清偿债务等。清算组提出的破产财产分配方案需在债权人会上讨论通过，并报人民法院批准后执行。
清算终结与裁定：当破产财产清算分配完毕后，清算组会向人民法院汇报清算工作的情况，并申请人民法院裁定破产终结。此时，未得到清偿的债权将按照法律规定不再进行清偿。
二、注销登记与法人终止
注销登记的办理：在破产程序终结后，清算组需持人民法院终结破产程序的裁定，向企业登记机关申请注销原公司登记。这是法人终止的法定手续，一旦完成，企业的法人资格即告消灭。
法人终止的时点：公司正式终止的时点是完成注销登记之时。在此之前，尽管公司已被宣告破产，但仍需进行破产清算工作，包括处理财产、分配剩余财产等。因此，宣告破产只是破产程序的开始，而真正结束则需等待清算完毕并完成注销登记。
三、特殊情形下的考虑
和解或重整成功：若在破产程序中达成和解协议或完成重整计划，公司有可能恢复经营（需经债权人会议表决及法院批准），此时法人资格不会终止。
程序瑕疵或新发现财产：若发现破产程序存在重大违法，或终结后发现未处置资产，法院可能撤销终结裁定重启程序或重新启动分配程序，这也会影响法人终止的时间。
法律依据：
《中华人民共和国民法典》第六十八条：有下列原因之一并依法完成清算、注销登记的，法人终止：（一）法人解散；（二）法人被宣告破产；（三）法律规定的其他原因。
《中华人民共和国企业破产法》第一百二十条：管理人在最后分配完结后，应当及时向人民法院提交破产财产分配报告，并提请人民法院裁定终结破产程序。人民法院应当自收到管理人终结破产程序的请求之日起十五日内作出是否终结破产程序的裁定。裁定终结的，应当予以公告。自裁定终结破产程序之日起十日内，管理人需持相关证明文件办理注销登记。
综上所述，法人宣告破产后，其终止的时间是在完成破产清算程序并办理注销登记后。这一过程确保了破产财产的公正分配，保护了债权人和债务人的合法权益。如果您在法人破产或相关法律事务方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。