结论：在您欠五万多房贷被起诉，但后续仍继续每月还款的情况下，法院的判决会受多种因素影响，可能判决您继续履行还款义务、一次性偿还剩余贷款或拍卖房产等，具体取决于您的还款能力、与银行的协商情况以及案件具体情况。以下是对此问题的详细分析：

1. 继续履行还款义务：

   • 如果您在收到法院起诉通知后，能够继续按照贷款合同约定的金额和期限进行还款，且银行接受您的还款行为，那么法院可能会判决您继续履行还款义务，即按照原合同继续偿还剩余贷款。
   • 在这种情况下，您需要确保每月按时足额还款，以避免进一步的法律纠纷和信用损失。

2. 一次性偿还剩余贷款：

   • 如果银行认为您存在违约风险，或者您虽然继续还款但还款能力受到质疑，银行可能会要求您一次性偿还剩余贷款。
   • 法院在审理此类案件时，会考虑您的还款能力、贷款合同的具体条款以及银行的诉求，如果认为您有能力一次性偿还，且银行的要求合理，法院可能会判决您一次性偿还剩余贷款。

3. 拍卖房产以偿还贷款：

   • 如果您无法继续履行还款义务，且银行认为通过拍卖房产能够更好地保障其债权，银行可能会向法院申请拍卖您的房产。
   • 法院在审理此类案件时，会依法对房产进行评估，并确定拍卖价格。如果拍卖所得款项足以偿还剩余贷款及相关费用，法院会判决拍卖房产，并用拍卖所得款项偿还贷款。
   • 计算公式（若涉及拍卖房产后的款项分配）：
     • 拍卖所得款项 = 房产评估价值 × 拍卖成交率（通常为评估价值的某个比例，具体由拍卖市场决定）
     • 需偿还贷款 = 剩余贷款本金 + 利息 + 罚息（如有） + 其他相关费用（如诉讼费、拍卖费等）
     • 若拍卖所得款项 ≥ 需偿还贷款，则全额偿还；若拍卖所得款项 < 需偿还贷款，则您仍需承担剩余债务。

4. 协商和解：

   • 在诉讼过程中，您也可以与银行进行协商，尝试达成和解协议。和解协议可能包括延长还款期限、调整还款金额、减免部分利息或罚息等条款。
   • 如果双方能够达成和解协议，并经法院确认，那么法院可能会根据和解协议的内容作出判决，从而避免更严厉的法律后果。

建议：

• 鉴于您已经面临法律诉讼，建议您尽快与银行取得联系，说明您的还款意愿和实际情况，尝试协商解决方案。
• 同时，您也可以咨询专业律师（即我本人，李军学律师，专注于婚姻家庭、民间借贷、刑事辩护、合同纠纷、房产纠纷、法律顾问领域），了解您的法律权利和义务，以及可能的法律后果。
• 在诉讼过程中，务必保持与法院的沟通，及时了解案件进展，并按照法院的要求提供相关证据和材料。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。