派出所不可以打人，不扶养老人应通过合法途径处理，打人行为涉嫌违法犯罪。以下从多个角度为你详细分析：

从派出所执法权限角度

1. 派出所无权体罚：派出所是公安机关的派出机构，其职责是依法执行治安管理、刑事侦查等任务，维护社会治安秩序，保护公民的人身安全、人身自由和合法财产等。但派出所及其工作人员没有任何法律授权可以对公民进行体罚、殴打等暴力行为。无论老人是否被扶养，派出所都不能以此为由对相关人员实施打人等暴力手段。
2. 违法后果：如果派出所工作人员存在打人行为，这属于滥用职权、暴力执法，严重违反了《中华人民共和国人民警察法》《中华人民共和国治安管理处罚法》甚至《中华人民共和国刑法》等相关法律法规。涉事工作人员可能会受到纪律处分，如警告、记过、降级、撤职、开除等；情节严重的，还可能构成犯罪，如故意伤害罪、滥用职权罪等，将被依法追究刑事责任。

从不扶养老人的处理角度

1. 民事责任：不扶养老人首先可能涉及民事方面的责任。根据《中华人民共和国民法典》规定，成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。如果子女不履行赡养义务，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。老人可以通过与子女协商、请求居民委员会、村民委员会调解等方式解决赡养问题；协商、调解不成的，可以向人民法院提起民事诉讼，要求子女支付赡养费、履行赡养义务等。
2. 行政责任：在某些情况下，不扶养老人还可能承担行政责任。例如，如果子女拒不履行赡养义务，情节恶劣的，可能会受到行政处罚。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》规定，虐待家庭成员，被虐待人要求处理的，处五日以下拘留或者警告。虽然这里主要针对的是虐待行为，但在一定程度上也体现了对不履行家庭义务行为的规制。
3. 刑事责任：更为严重的情况下，不扶养老人可能构成犯罪。根据《中华人民共和国刑法》规定，对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。这里的“情节恶劣”通常包括因不扶养导致被害人重伤、死亡，或者被害人生活无着、流离失所、被迫沿街乞讨等情形。

应对措施

1. 如果遭遇派出所打人：当事人或其家属应及时保留相关证据，如现场照片、视频、证人证言、医疗诊断证明等，然后向公安机关的督察部门、上级公安机关或者当地人民检察院进行投诉、举报，要求对涉事工作人员的违法行为进行调查处理。
2. 如果面临不扶养老人的问题：老人可以先与子女进行沟通协商，表达自己的需求和期望；协商不成的，可以向当地的居民委员会、村民委员会或者所在单位寻求帮助，通过调解的方式解决；若调解仍无法解决问题，可以向人民法院提起诉讼，通过法律途径维护自己的合法权益。

如果你还有其他关于法律方面的问题，可以直接向我咨询。