结论：工厂供货协议仅写公司名不够，法人代表通常需要签名，不过也存在一些特殊情况可不签，以下为你详细分析。

1. 一般情况下法人代表需要签名的原因
   • 体现公司意志：公司作为一个法人实体，其民事行为需要通过特定的自然人来实施和表达。法人代表是公司法定的代表人，其签名代表着公司的真实意思表示。在供货协议上法人代表签名，能够明确表明该协议是公司基于自身意愿签订的，具有法律效力。例如，当协议履行过程中出现争议，法人代表的签名可以作为证明公司认可协议内容的重要证据。
   • 保障合同相对方权益：对于供货协议的另一方（如采购方）来说，法人代表签名增加了协议的可信度和稳定性。采购方可以确信与之签订协议的是具有合法资格和履约能力的公司，并且在协议履行出现问题时，可以直接向公司及其法人代表主张权利。如果仅写公司名而没有法人代表签名，采购方可能会对协议的真实性和有效性产生怀疑，增加交易风险。
   • 符合法律形式要求：根据《中华人民共和国民法典》等相关法律法规，合同成立一般需要要约和承诺两个阶段，并且当事人采用合同书形式订立合同的，自当事人均签名、盖章或者按指印时合同成立。虽然公司名加盖公章在一定程度上也能代表公司，但法人代表签名是更直接、更明确的表示公司意思的方式，有助于确保协议符合法律规定的成立要件。
2. 特殊情况下法人代表可不签名的情况
   • 公司有明确授权：如果公司通过内部决议或授权文件，明确授权特定的代表（如业务经理、采购专员等）在供货协议上签字，且该授权在协议签订时仍然有效，那么在这种情况下，即使法人代表不签名，协议也可能被认定为有效。但需要注意的是，授权应当明确、具体，并且相对方（采购方）应当知道该授权情况。例如，公司可以出具授权委托书，载明被授权人的姓名、授权范围、授权期限等内容，并在协议签订时向采购方出示。
   • 行业惯例或交易习惯：在某些特定的行业或交易场景中，可能存在一些约定俗成的惯例或习惯，即供货协议仅加盖公司公章即可，无需法人代表签名。如果这种惯例或习惯在当地或该行业内被广泛认可和遵循，并且双方当事人在签订协议时都明确知晓并同意按照该惯例或习惯进行交易，那么在这种情况下，协议也可能被认定为有效。不过，这种例外情况需要谨慎对待，因为行业惯例或交易习惯的证明可能存在一定的难度，并且在发生争议时，法院或仲裁机构可能会根据具体情况进行综合判断。

建议：为了确保工厂供货协议的有效性和可执行性，避免可能出现的法律风险，最好在协议上同时加盖公司公章并由法人代表签名。如果存在特殊情况无法由法人代表签名，应当确保有明确的授权或符合行业惯例，并在协议中注明相关情况。如果你在协议签订过程中还有其他疑问，欢迎随时向我咨询。