结论：单位性质是私营的情况下，可以写为企业单位。

详细解释：

1. 私营单位与企业单位的关系：

   • 私营单位通常指的是由私人投资、经营和管理的经济组织，它们以盈利为目的，自主经营、自负盈亏。
   • 企业单位则是一个更广泛的概念，它包括了所有以盈利为目的，从事生产、流通或服务活动的经济组织，无论其所有制形式如何（如国有企业、集体企业、私营企业、外资企业等）。
   • 从这个角度来看，私营单位实际上是企业单位的一种具体形式，即所有制为私有的企业单位。

2. 填写单位性质时的注意事项：

   • 在填写单位性质时，如果选项中有“企业单位”这一选项，且没有更具体的分类（如“国有企业”、“集体企业”等），那么私营单位完全可以选择“企业单位”作为填写内容。
   • 如果填写表格或文档有更具体的分类要求，比如需要区分国有企业、集体企业、私营企业等，那么就应该根据实际情况选择对应的分类进行填写。

3. 法律背景与建议：

   • 在法律上，私营单位和企业单位并没有本质的区别，它们都是市场经济中的主体，享有相同的法律地位和权利。
   • 在填写相关表格或文档时，建议根据表格或文档的具体要求和语境来选择合适的填写内容。如果不确定如何填写，可以咨询相关机构或专业人士的意见。
   • 作为私营单位或企业单位，无论其所有制形式如何，都应该遵守国家的法律法规，依法经营、诚信纳税，为社会的经济发展做出贡献。

后续行动建议：

• 如果您在填写单位性质时遇到任何疑问或困惑，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的解答和建议。
• 同时，如果您在私营单位或企业单位的经营过程中遇到任何法律问题或纠纷，也可以随时向我咨询，我会运用我的专业知识和经验为您提供法律帮助和支持。