结论：偷手机的人承认偷窃后，又提出要将手机卖给丢手机的人，这一行为本身是违法的，可能涉及盗窃罪的延续行为或新的违法行为（如敲诈勒索、强迫交易等），具体取决于行为方式和情节。
详细分析：
盗窃罪的延续：
- 偷手机的行为已经构成了盗窃罪，这是无可争议的。盗窃罪是指以非法占有为目的，秘密窃取数额较大的公私财物或者多次秘密窃取公私财物的行为。
- 如果偷手机的人在偷窃后，又提出要将手机卖给丢手机的人，这可以被视为盗窃罪的一种延续行为，即试图通过非法手段（如销售赃物）来获取经济利益。这种行为不仅违反了盗窃罪的初衷，也进一步加剧了其违法性。
可能的新的违法行为：
- 敲诈勒索：如果偷手机的人以不归还手机或揭露偷窃行为为威胁，强迫丢手机的人购买手机，那么这种行为就可能构成敲诈勒索。敲诈勒索是指以非法占有为目的，对被害人使用实施恐吓、威胁或要挟的方法，非法占用被害人公私财物，从而构成犯罪。
- 强迫交易：如果偷手机的人利用丢手机的人急于找回手机的心理，以明显不合理的价格强迫其购买手机，那么这种行为就可能构成强迫交易。强迫交易罪是指以暴力、威胁手段强买强卖商品，强迫他人提供服务或者强迫他人接受服务，情节严重的行为。
法律后果：
- 对于偷手机并试图销售的行为，如果构成盗窃罪的延续，那么偷手机的人将面临盗窃罪的刑事处罚，包括有期徒刑、拘役、管制、罚金等。
- 如果行为同时构成敲诈勒索或强迫交易等新的违法行为，那么偷手机的人将可能面临数罪并罚的严重后果。
建议：
- 对于丢手机的人来说，如果遇到这种情况，应该立即报警并保留相关证据（如偷手机的人的承认、交易记录等），以便警方能够迅速介入调查并追究偷手机的人的法律责任。
- 对于偷手机的人来说，应该认识到自己的行为已经违法，并立即停止任何进一步的违法行为。如果已经偷窃并试图销售手机，应该主动向警方投案自首并争取从轻处理。
额外思考：
- 在实际生活中，偷窃行为往往伴随着各种复杂的心理和社会因素。然而，无论出于何种原因，偷窃都是违法的，并会受到法律的制裁。因此，我们应该时刻提醒自己遵守法律法规，尊重他人的财产权。
- 如果遇到类似情况或有其他法律问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。