不履行法定职责的上诉状撰写，核心在于明确上诉请求、事实与理由，并围绕行政机关不作为的违法性展开论证。以下是具体撰写框架及要点说明：

一、上诉状基本结构

根据《行政诉讼法》及相关司法解释，上诉状应包含以下部分：

1. 标题：直接写明“行政上诉状”。
2. 当事人信息：上诉人（原审原告）与被上诉人（原审被告）的姓名、住址、法定代表人等基本信息。
3. 上诉请求：明确请求撤销原判、改判或发回重审，并直接提出要求被上诉人履行法定职责的具体内容（如作出行政行为、给予答复等）。
4. 事实与理由：
   • 原审认定事实错误：指出原审法院对行政机关是否履行职责的认定存在偏差（如未调查关键证据、忽视程序要求等）。
   • 法律适用错误：说明原审法院未正确适用《行政诉讼法》第72条（履行判决）或相关单行法中关于行政机关职责的规定。
   • 程序违法：若原审存在超期审理、未依法送达等程序问题，可一并主张。
5. 证据与法律依据：列举支持上诉请求的证据（如申请履职的书面材料、行政机关的答复或无答复证明）及法律条文。
6. 结尾：致送法院名称、上诉人签名、日期。

二、核心论证要点

1. 证明“已提出履职申请”

• 关键点：需证明上诉人曾向行政机关提出过要求其履行特定职责的申请（如书面申请、邮寄凭证、现场提交记录等）。
• 法律依据：根据《行政诉讼法》第38条，原告需证明其提出申请的事实，但被告应依职权主动履职或原告因正当理由无法提供证据的除外。
• 示例：
  “上诉人于2023年X月X日通过EMS向被上诉人提交《履行职责申请书》，要求其对XX违法行为进行查处，邮寄凭证显示被上诉人已签收，但至今未作出任何处理或答复。”

2. 证明“行政机关具有法定职责”

• 关键点：需明确行政机关的职责来源（法律、法规、规章或规范性文件），并论证其未履行职责的违法性。
• 法律依据：引用具体法律条文（如《环境保护法》第59条、《市场监督管理行政处罚程序暂行规定》第17条等）。
• 示例：
  “根据《XX法》第X条，被上诉人作为XX主管部门，负有对XX行为进行监管的法定职责，但其未启动调查程序、未作出处理决定，构成行政不作为。”

3. 证明“不履职行为损害合法权益”

• 关键点：需说明行政机关不作为与上诉人权益受损之间的因果关系（如环境污染未查处导致健康受损、违法建设未拆除导致财产价值降低等）。
• 法律依据：结合《行政诉讼法》第12条第（六）项（申请行政机关履行保护人身权、财产权等合法权益的法定职责，行政机关拒绝履行或不予答复的）。
• 示例：
  “因被上诉人未对XX企业的排污行为进行查处，导致上诉人居住环境恶化，经检测空气中XX物质超标，已构成对上诉人健康权的侵害。”

三、常见误区与规避

1. 未明确履职内容：上诉状中需清晰写明要求行政机关履行的具体职责（如“责令被上诉人对XX违法行为作出行政处罚决定”），避免笼统表述。
2. 忽视程序要求：若行政机关已部分履职（如口头答复但未书面确认），需在上诉状中区分“未完全履职”与“完全不履职”，并针对性论证。
3. 证据不足：务必附上申请履职的书面材料、行政机关的答复（如有）、现场照片、检测报告等证据，以增强说服力。

四、示例片段

上诉请求：

1. 撤销XX法院（2023）X行初XX号行政判决；
   
2. 改判责令被上诉人于本判决生效之日起60日内对上诉人2023年X月X日提出的《履行职责申请书》作出书面处理决定；
   
3. 一审、二审诉讼费用由被上诉人承担。

事实与理由：
“原审法院认定被上诉人已通过电话答复上诉人，但未查实该答复内容是否符合法定要求。根据《XX行政程序规定》第XX条，行政机关对履职申请的答复需以书面形式作出并载明处理结果及依据，被上诉人仅口头答复的行为不构成有效履职。此外，被上诉人未对XX违法行为进行现场检查、未调取关键证据，属于未全面履行调查职责，原审法院未对此予以纠正，属事实认定不清。”

提示：上诉状需根据具体案情调整，建议结合原审判决、行政机关的答辩意见及新证据进行针对性撰写。如有疑问，可直接向我咨询具体案件的论证逻辑。