结论：在债务债权（民间借贷）纠纷中，一般情况下，债权人无权直接要求欠债人的银行不联系其单位，但可以通过合法途径避免或减少此类情况的发生。以下从多个角度进行详细分析：
一、债权人的权利与限制
债权人的基本权利：
- 债权人作为借款合同的当事人，享有要求债务人按照约定履行还款义务的权利。
- 在债务人未按时还款时，债权人有权通过合法途径追讨债务，包括但不限于协商、调解、诉讼等。
债权人的限制：
- 债权人在追讨债务时，必须遵守法律法规，不得采取非法手段，如威胁、恐吓、骚扰等。
- 债权人无权直接要求银行或其他金融机构不联系债务人的单位，因为这涉及债务人的隐私权和名誉权。
二、银行或金融机构的催收行为
合法催收：
- 银行或金融机构在债务人未按时还款时，有权通过合法途径进行催收，包括电话、短信、邮件等方式联系债务人。
- 在联系债务人时，银行或金融机构应遵守相关法律法规，不得泄露债务人的个人信息或采取不当手段进行催收。
联系单位的合法性：
- 银行或金融机构在催收过程中，如果无法直接联系到债务人，可能会尝试联系其单位或紧急联系人。
- 但这种联系应仅限于了解债务人的下落或转达催收信息，不得泄露债务人的债务情况或采取其他不当行为。
三、债务人的应对措施
与债权人协商：
- 债务人可以主动与债权人协商，说明自己的还款计划和困难，争取债权人的理解和支持。
- 通过协商，债务人可以与债权人达成还款协议，避免银行或金融机构采取更激烈的催收措施。
保护个人隐私：
- 债务人可以要求银行或金融机构在催收过程中保护自己的个人隐私，不得泄露给无关第三方。
- 如果银行或金融机构违反了相关法律法规或合同约定，债务人可以向相关部门投诉或寻求法律援助。
法律途径：
- 如果债务人认为银行或金融机构的催收行为侵犯了自己的合法权益，如隐私权、名誉权等，可以通过法律途径维护自己的权益。
- 债务人可以向法院提起诉讼，要求银行或金融机构停止侵权行为并赔偿损失。
四、特殊情况下的处理
如果债务人已经面临法律诉讼：
- 在法律诉讼过程中，法院会根据双方提供的证据和法律规定进行判决。
- 如果债务人败诉，法院可能会判决债务人承担还款责任，并可能采取强制执行措施，如冻结银行账户、查封财产等。
- 在这种情况下，债务人应积极配合法院的执行工作，并尽快履行还款义务，以避免更严重的法律后果。
如果债务人担心银行或金融机构联系单位会影响工作：
- 债务人可以提前与单位沟通，说明自己的情况，并请求单位在接到相关电话时给予理解和支持。
- 同时，债务人也可以积极与债权人协商还款计划，以尽快解决债务问题，减少银行或金融机构的催收行为。
建议：在面对债务债权纠纷时，债务人应保持冷静和理性，积极与债权人协商解决方案。如果无法协商解决，可以寻求法律援助或通过法律途径维护自己的权益。同时，债务人也应加强自我保护意识，避免个人信息泄露和不当催收行为的发生。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。