核心结论：在融资车辆退回挂靠公司但没有合同的情况下，可通过收集其他证据证明双方存在挂靠及融资关系，并依据相关法律规定，通过协商、诉讼或仲裁等途径解决纠纷。以下是具体分析：
证据收集与事实认定
- 收集交易凭证：虽然没有书面合同，但可以收集与融资购车及挂靠相关的所有交易凭证，如付款记录（银行转账记录、收据等）、车辆购置发票、保险单、车辆登记证书等，这些凭证可以证明车辆的实际购买情况及资金流向。
- 沟通记录留存：保留与挂靠公司之间的所有沟通记录，包括短信、微信、电子邮件、通话录音等，这些记录可能包含双方对融资购车、挂靠事宜的口头约定或确认。
- 证人证言获取：如果有第三方见证了融资购车或挂靠过程，可以尝试获取他们的证人证言，以进一步证明双方之间存在相关法律关系。
法律关系分析
- 融资关系：根据《中华人民共和国民法典》中关于借款合同或融资租赁合同的相关规定，即使没有书面合同，只要能够证明双方存在融资的合意及实际履行情况，就可以认定融资关系的存在。
- 挂靠关系：挂靠关系通常涉及车辆所有权与经营权的分离。在没有书面合同的情况下，可以通过车辆的实际使用情况、收益分配方式等事实来推断挂靠关系的存在。
解决途径
- 协商解决：首先尝试与挂靠公司进行友好协商，明确双方的权利义务，达成一致的解决方案。在协商过程中，可以充分利用收集到的证据来支持自己的主张。
- 诉讼或仲裁：如果协商无果，可以考虑通过诉讼或仲裁的方式解决纠纷。在提起诉讼或仲裁前，需要准备充分的证据材料，并撰写详细的起诉状或仲裁申请书。在诉讼或仲裁过程中，法院或仲裁机构会根据双方提供的证据及法律规定来作出裁决。
风险提示
- 证据不足风险：由于没有书面合同，证据收集可能相对困难。如果证据不足，可能导致法院或仲裁机构无法认定双方之间存在融资或挂靠关系，从而影响案件的胜诉率。
- 诉讼成本风险：诉讼或仲裁过程可能涉及较高的时间成本和经济成本。在决定采取法律途径解决纠纷前，需要充分考虑这些成本是否可承受。
行动建议：
- 立即开始收集与融资购车及挂靠相关的所有证据材料。
- 尝试与挂靠公司进行友好协商，寻求和解的可能性。
- 如果协商无果，且证据充分，可以考虑通过诉讼或仲裁的方式解决纠纷。在此过程中，如有需要，可随时向我咨询具体的法律策略或程序问题。