结论：在强制执行过程中，若被执行人没有稳定收入来源且无房产，其唯一的一辆车子是否会被拍卖，取决于该车辆是否属于被执行人生活所必需的财产以及车辆的价值等因素。

分析如下：

1. 生活必需财产的保护：

   • 根据相关法律规定，在强制执行过程中，法院会保留被执行人及其所扶养家属的生活必需费用和生活必需品。如果这辆车子是被执行人生活所必需的，比如用于日常通勤、接送子女上学等，且没有其他替代交通工具，那么法院在执行时可能会考虑不拍卖该车辆。

2. 车辆价值与执行必要性：

   • 如果车辆的价值较高，且不属于生活必需品，或者被执行人有其他替代交通工具，那么法院可能会根据债权人的申请，对该车辆进行拍卖以偿还债务。
   • 法院在决定是否拍卖车辆时，还会考虑拍卖车辆的成本与可能获得的收益之间的比例。如果拍卖成本过高，而车辆价值较低，或者拍卖后所得款项远不足以偿还债务，法院可能会选择不拍卖。

3. 执行程序的灵活性：

   • 在实际操作中，法院会根据具体情况灵活处理。例如，如果被执行人能够与债权人达成和解协议，承诺在一定期限内偿还债务，法院可能会暂停或终止对车辆的拍卖程序。
   • 另外，如果被执行人能够提供其他担保或财产来替代车辆作为执行标的，法院也可能会考虑不拍卖车辆。

法律建议：

• 如果您是债权人，且认为被执行人的车辆不属于生活必需品且价值较高，您可以向法院申请拍卖该车辆以偿还债务。在申请时，您需要提供相关证据证明车辆的价值以及被执行人有其他替代交通工具或财产。
• 如果您是被执行人，且认为车辆属于生活必需品或拍卖成本过高，您可以向法院提出异议，并提供相关证据支持您的观点。同时，您也可以尝试与债权人达成和解协议或提供其他担保来避免车辆被拍卖。

后续行动：

• 在处理此类问题时，建议您及时咨询专业律师以获取更具体的法律建议。律师可以根据您的具体情况和当地法律法规，为您提供更准确的指导和帮助。
• 如果您需要进一步了解强制执行的相关程序和规定，或者需要协助准备相关证据和材料，也可以直接向我咨询。