在申请工伤认定时，通常不需要提供父母的身份证。工伤认定主要关注的是职工与用人单位之间的劳动关系、事故发生的时间、地点、原因以及职工的伤害程度等关键信息。
具体来说，申请工伤认定时，您需要准备以下主要材料：
工伤认定申请表：这份表格需要详细填写事故发生的时间、地点、原因以及职工的伤害程度等基本情况。
与用人单位存在劳动关系（包括事实劳动关系）的证明材料：这可以是劳动合同、工资单、工作证等，用以证明您与用人单位之间的劳动关系。
医疗诊断证明或者职业病诊断证明书（或者职业病诊断鉴定书）：这是由医疗机构出具的，证明您因工作原因受到伤害或患职业病的诊断证明。
关于工伤认定的申请主体，除了职工所在用人单位承担首要的工伤申报义务外，如果受伤职工在医疗机构接受治疗、难以亲自办理，工伤职工的近亲属（如配偶、父母、成年子女等）也可以成为工伤认定申请的主体。但即便如此，在申请过程中，也并不需要提供父母的身份证，除非有特殊情况或当地社会保险行政部门有特别要求（这种情况较为罕见）。
最后，我想提醒您的是，工伤认定有一定的时限要求。社会保险行政部门应当自受理工伤认定申请之日起60日内作出工伤认定的决定，对受理的事实清楚、权利义务明确的工伤认定申请，应当在15日内作出工伤认定的决定。因此，建议您在受伤后尽快准备相关材料，并及时向社会保险行政部门提交工伤认定申请，以避免因超过申请期限而导致无法认定为工伤及享受工伤保险待遇。