奶奶没有权利打孙女，任何形式的家庭暴力都是不被法律所允许的。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
法律角度
家庭暴力的定义与禁止：
- 根据《中华人民共和国反家庭暴力法》的相关规定，家庭暴力是指家庭成员之间以殴打、捆绑、残害、限制人身自由以及经常性谩骂、恐吓等方式实施的身体、精神等侵害行为。奶奶作为家庭成员之一，对孙女实施殴打行为，显然构成了家庭暴力，这是被法律明确禁止的。
未成年人的保护：
- 孙女作为未成年人，享有特殊的法律保护。根据《中华人民共和国未成年人保护法》的规定，未成年人的父母或者其他监护人不得对未成年人实施家庭暴力，不得虐待、遗弃未成年人。奶奶作为孙女的近亲属，同样有义务保护孙女的身心健康，不得实施任何形式的暴力行为。
道德与社会角度
家庭伦理与道德：
- 在家庭伦理中，长辈应当关爱、呵护晚辈，为晚辈树立良好的榜样。奶奶打孙女的行为不仅违反了法律，也违背了家庭伦理和道德准则，不利于家庭关系的和谐与稳定。
社会影响与教育：
- 家庭是社会的基本单元，家庭暴力不仅会对受害者造成身心伤害，还会对社会产生不良影响。奶奶打孙女的行为如果被社会知晓，可能会引发公众对家庭暴力的关注和谴责，同时也不利于孙女的健康成长和教育。
可能的法律后果
民事责任：
- 如果奶奶打孙女的行为造成了孙女身体上的伤害，奶奶可能需要承担民事赔偿责任，包括医疗费、护理费、精神损害赔偿等。
行政责任：
- 根据《中华人民共和国反家庭暴力法》的规定，家庭暴力情节较轻，依法不给予治安管理处罚的，由公安机关对加害人给予批评教育或者出具告诫书。如果奶奶的行为构成违反治安管理行为，公安机关将依法给予治安管理处罚。
刑事责任：
- 如果奶奶打孙女的行为情节严重，构成犯罪（如故意伤害罪等），奶奶将面临刑事责任的追究，可能面临有期徒刑、拘役等刑罚。
建议：
- 如果孙女遭受了奶奶的暴力行为，应立即向其他家庭成员、学校、社区或公安机关求助，确保自己的安全。
- 家庭成员之间应加强沟通与理解，共同营造和谐、稳定的家庭环境，避免家庭暴力的发生。
- 如果对家庭暴力问题有进一步的疑问或需要法律帮助，可以直接向我咨询，我将根据具体情况提供专业的法律建议。