结论：信用卡持卡人死亡后，若没有资产且不存在担保人或共同债务人，一般无需偿还信用卡欠款；但若存在担保人或共同债务人，则相关责任方需承担还款责任。以下是对此问题的详细分析：
一、一般情况
无遗产或遗产不足：
- 当持卡人死亡且没有留下遗产，或者虽有遗产但不足以清偿全部债务时，银行通常会将这笔信用卡欠款视为坏账进行核销。在此情况下，持卡人的家属一般无需承担还款责任，因为债务是个人行为产生的，应以个人财产为限进行清偿。
有遗产：
- 如果持卡人生前有财产，这些财产将被用来优先偿还债务，包括信用卡欠款。银行会按照法定程序来清算这些财产以回收欠款。但本问题中明确提到持卡人没有资产，因此此情况不适用。
二、特殊情况
共同债务：
- 如果信用卡欠款属于夫妻共同债务，即该债务用于夫妻共同生活、共同生产经营或者基于夫妻双方共同意思表示所负，那么配偶有义务偿还这部分债务。例如，夫妻一方使用信用卡购买家庭生活用品、支付家庭共同开支等，就可能被认定为夫妻共同债务。在此情况下，即使持卡人死亡，其配偶仍需承担还款责任。
担保人责任：
- 如果信用卡申请时有担保人，并且在持卡人死亡且无遗产或遗产不足以清偿债务的情况下，担保人需要按照担保合同的约定承担相应的还款责任。担保人承担责任后，可以向其他有责任的人进行追偿；如果没有其他责任主体，则由担保人自行承担损失。因此，若存在担保人，担保人需承担还款责任。
三、法律建议
核实债务性质：
- 对于持卡人的家属或相关责任方，首先应核实信用卡欠款的性质，即是否属于共同债务或存在担保人。这有助于确定还款责任的范围和对象。
咨询专业律师：
- 在处理此类问题时，由于涉及法律条款和程序较多，建议直接向我咨询，以获取更准确的法律建议和帮助。我可以根据具体情况提供针对性的法律意见，确保合法权益得到妥善保护。
合理规划财务：
- 对于持卡人而言，合理规划财务、避免过度透支也是预防此类问题的重要措施。通过合理使用信用卡、及时还款等方式，可以降低因信用卡欠款而引发的法律风险。
综上所述，信用卡持卡人死亡后，其欠款的偿还情况需根据具体情况而定。若没有资产且不存在担保人或共同债务人，一般无需偿还；但若存在相关责任方，则需承担还款责任。在处理此类问题时，建议直接向我咨询以获取专业法律建议。