在面对出轨方被另一方起诉的情况时，这确实是一个涉及法律、道德和情感多个层面的复杂问题。以下是我为您提供的详细分析和处理建议：
一、法律层面分析
第三者的一般法律责任：
- 在我国法律体系中，单纯的出轨行为，即第三者介入他人婚姻，并不直接构成法律上的责任。这主要属于道德范畴，不能直接要求第三者承担民事赔偿责任或受到刑事处罚。因此，在起诉离婚时，通常无法直接对第三者提起诉讼。
第三者可能承担法律责任的特定情形：
- 侵犯人格权：如果第三者通过恶意诋毁、侮辱等方式侵犯了无过错方的名誉权等人格权利，无过错方可以依据《民法典》中关于人格权保护的规定，向法院提起诉讼，要求第三者承担相应的民事责任，如停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉及赔偿损失等。
- 重婚罪：根据《刑法》的相关规定，如果第三者明知对方有配偶而与之登记结婚或以夫妻名义共同生活，则构成重婚罪。在这种情况下，无过错方可以向法院提起刑事自诉，追究第三者的刑事责任。
- 返还财产：如果出轨方未经配偶同意，擅自将夫妻共同财产赠与第三者，这种赠与行为可能被认定为无效。无过错方可以向法院起诉，要求第三者返还受赠的财产。
二、离婚诉讼中的影响
- 在离婚诉讼中，出轨方作为过错方，其行为可能会影响法院对财产分割和子女抚养权的判决。法院会综合考虑双方的具体情况和证据，包括出轨行为的性质、对婚姻关系的影响等，来判决是否支持无过错方的诉求，如多分财产或获得其他形式的赔偿。
三、处理建议
收集证据：
- 在处理涉及第三者的离婚案件时，无过错方应积极收集相关证据，如聊天记录、通话记录、照片、视频、赠与财产的凭证等。这些证据将有助于在维护自身合法权益时提供有力支持。
法律途径：
- 根据具体情况和证据，无过错方可以选择通过法律途径来维护自己的权益。这包括向法院提起民事诉讼要求第三者承担民事责任，或在符合重婚罪构成要件时向法院提起刑事自诉。
协商与调解：
- 除了法律手段外，无过错方还可以考虑通过协商、调解等方式解决与第三者之间的纠纷。这种方式可能更加灵活和高效，有助于减少双方的冲突和损失。
心理支持：
- 面对出轨和离婚这样的重大生活事件，无过错方可能会经历强烈的情感波动和心理压力。因此，寻求专业的心理支持或咨询也是非常重要的。
综上所述，在处理出轨导致的离婚案件中的第三者问题时，应根据具体情况和当事人的诉求确定最合适的解决方案。同时，务必注意保护自己的合法权益和利益，通过合法途径维护自身尊严和财产权益。希望这些建议能对您有所帮助。