第一顺序继承人确实可以自行达成分配协议，但这一行为必须严格遵循法律规定，并确保所有继承人的权益得到公平、公正的处理。以下是对这一问题的详细分析：
一、遗嘱有效情况下的分配
遗嘱的优先性：
- 如果被继承人生前立下了合法有效的遗嘱，并且明确指定了各第一顺序继承人（配偶、子女、父母）继承遗产的份额和方式，那么各继承人在认可遗嘱内容且无争议的情况下，可以按照遗嘱自行分配遗产。
- 例如，若老张立下遗嘱，指定儿子小张继承房产，女儿小丽继承银行存款，且两人对遗嘱无异议，则可按遗嘱执行分配。
遗嘱的执行与监督：
- 在执行遗嘱时，应确保遗嘱的真实性和合法性，避免出现伪造或篡改遗嘱的情况。
- 如果继承人对遗嘱的真实性或合法性有异议，可以通过法律途径解决争议，如向法院提起诉讼，由法院认定遗嘱的效力。
二、无遗嘱情况下的分配
法定继承的协商：
- 在没有遗嘱或遗嘱无效的情况下，遗产将按照法定继承处理。此时，所有第一顺序继承人可以经过充分协商，就遗产分配的方式、份额等达成一致意见。
- 协商结果可以是平均分配，也可以是根据各继承人对被继承人所尽扶养义务的多少、生活状况等因素确定的不平均分配方案。
- 如老王去世后未留遗嘱，其配偶、子女等法定继承人经协商达成共识，即可按协商方案分配遗产。
协商的注意事项：
- 在协商过程中，应确保所有继承人的参与和同意，避免出现部分继承人被排除在外或不知情的情况。
- 协商结果应以书面形式记录下来，并由所有继承人签字确认，以作为后续分配遗产的依据。
三、不能自行分配或需谨慎处理的情况
遗嘱效力存在争议：
- 如果部分继承人对遗嘱的真实性、合法性提出质疑，如怀疑遗嘱伪造或立遗嘱时民事行为能力不全，则不能自行分配遗产。此时需通过法律途径，如诉讼，由法院认定遗嘱效力后再进行分配。
继承人无法达成一致：
- 在法定继承中，如果各继承人无法就遗产分配达成一致意见，如有人认为自己应多分而他人不同意，则同样不能自行分配。此时需通过诉讼等法律手段解决争议。
存在其他利害关系人：
- 当遗产分配涉及其他利害关系人时，如被继承人有未清偿债务或遗赠扶养协议时，不能简单自行分配。需先处理债务清偿、履行遗赠扶养协议等事项后，再按法律规定分配遗产。
遵守法律程序和规定：
- 即使遗产可自行分配，也必须遵守相关法律程序和规定。例如，某些地区可能要求向法院提交分配方案并获批准；分配过程中需确保公平公正，不得损害其他继承人权益。
办理相关手续和支付税费：
- 若遗产中包含房产、车辆等需过户的财产，还需办理相关手续并支付相应税费。这要求继承人之间协商一致，并按法律规定操作。
四、建议与总结
- 提前规划：为避免未来可能出现的遗产分配纠纷，建议被继承人提前立好遗嘱，明确遗产分配方式。
- 了解法律：继承人也应了解相关法律规定，确保遗产分配过程合法合规。
- 寻求帮助：在遇到复杂问题时，如遗嘱效力争议、继承人无法达成一致等，应及时向我咨询，以确保遗产分配的合理性和合法性。
总之，第一顺序继承人可以自行达成分配协议，但必须严格遵守法律规定和程序，确保每个继承人的权益得到公平、公正的处理。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。