核心结论：即便报警人不同意出具谅解书，满14周岁孩子打人这一事件仍会依据法律规定和具体情节进行处理，不会因谅解书缺失而无法推进后续程序。以下是详细分析：

从法律责任年龄角度

1. 已达刑事责任年龄的情况：如果满14周岁的孩子打人行为造成了较为严重的后果，例如达到轻伤及以上标准，根据我国刑法规定，已满十四周岁不满十六周岁的人，犯故意伤害致人重伤或者死亡、强奸、抢劫、贩卖毒品、放火、爆炸、投放危险物质罪的，应当负刑事责任。不过对于故意伤害致人轻伤的情况，虽不承担刑事责任，但可能会面临治安管理处罚。此时，即便报警人不同意出具谅解书，公安机关仍会依法进行调查取证，根据伤情鉴定结果、现场证据等确定案件性质，进而作出相应的处理决定，如给予行政处罚（拘留、罚款等）或者移送检察机关审查是否需要追究刑事责任（针对重伤等符合条件的情形）。
2. 未达刑事责任年龄但需承担民事责任的情况：如果孩子的打人行为未达到刑事责任年龄标准，但造成了对方人身损害，根据民法典规定，无民事行为能力人、限制民事行为能力人造成他人损害的，由监护人承担侵权责任。这意味着，即使报警人不同意出具谅解书，对方仍有权通过民事诉讼途径要求孩子及其监护人承担民事赔偿责任，包括赔偿医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入等。法院会根据双方提供的证据，如医疗记录、费用发票等，来确定具体的赔偿金额。

从案件处理流程角度

1. 公安机关处理阶段：公安机关接到报警后，会依法开展调查工作，收集相关证据，包括询问当事人、证人，进行伤情鉴定等。在这个过程中，谅解书并不是必须的证据材料。即使报警人不同意出具谅解书，公安机关也会根据调查所掌握的事实和证据，依据治安管理处罚法或刑法等相关法律法规，对涉事孩子作出相应的处理决定，如警告、罚款、行政拘留（对于已满十四周岁不满十六周岁的，行政拘留不执行）或者立案侦查（针对涉嫌犯罪的情况）。
2. 检察机关审查阶段（针对涉嫌犯罪的情况）：如果公安机关认为孩子的行为涉嫌犯罪，将案件移送检察机关审查起诉。检察机关会全面审查案件证据，包括报警人的陈述、孩子的供述、伤情鉴定意见等。在这个阶段，谅解书虽然可以作为量刑情节予以考虑，但并非决定是否起诉的唯一因素。如果检察机关认为案件事实清楚，证据确实、充分，即使没有谅解书，仍可能会依法提起公诉，由法院进行审判。当然，如果孩子在审判前能够积极赔偿报警人的损失并取得其谅解，法院在量刑时可能会酌情从轻处罚。

建议

1. 积极沟通协商：孩子的监护人可以主动与报警人进行沟通，诚恳地表达歉意，了解报警人的诉求和不满，尝试通过协商的方式解决纠纷，争取获得报警人的谅解。在协商过程中，要注意保留相关的沟通记录，如聊天记录、通话录音等，以备后续需要。
2. 积极承担责任：如果孩子的行为确实给对方造成了损害，监护人应积极承担相应的民事赔偿责任，及时支付赔偿款项，以减轻对方的损失，这也有助于缓解双方的矛盾，增加获得谅解的可能性。
3. 寻求专业帮助：如果对案件的处理流程、法律责任等方面存在疑问，或者在与报警人沟通协商过程中遇到困难，可以向我进一步咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议和指导。