结论：在您的小车被撞且对方不愿赔偿的情况下，您的交强险通常不能直接用于赔偿您自身的损失，但您可以通过一系列法律手段来维护自己的权益。

详细分析：

1. 交强险的赔偿范围与对象：

   • 交强险，即机动车交通事故责任强制保险，主要赔偿因交通事故造成第三方（即非本车人员、被保险人以外的人）的人身伤亡和财产损失。
   • 在您的情况下，由于您是本车的被保险人，因此您的交强险不会直接赔偿您自身的车辆损失或人身伤害。

2. 对方交强险的赔偿责任：

   • 根据法律规定，对方车辆的交强险保险公司应在限额内（通常为财产损失2000元）对您的车辆损失进行先行赔付。
   • 如果对方只有交强险且不愿赔偿，您首先应确认对方是否已向其保险公司报案，并了解保险公司的赔付进展。

3. 您的应对策略：

   • 收集证据：包括事故现场照片、视频、交警部门出具的交通事故责任认定书、车辆维修发票和清单等，以证明您的损失和对方的责任。
   • 沟通协商：尝试与对方进行平和的沟通，说明事故情况和赔偿要求，提醒其交强险赔偿范围外的责任。如果对方仍然拒绝赔偿，您可以考虑请求交警部门或专业调解机构介入调解。
   • 法律手段：
     • 发送律师函：委托律师向对方发送正式律师函，利用其法律效力促使对方重视并回应赔偿要求。
     • 代位求偿：如果您的车辆投保了车损险，且对方拒绝赔偿，您可以向自己的保险公司申请代位求偿。保险公司将先行赔付您的损失，并代为向对方追偿。
     • 提起诉讼：如果协商和调解均无果，您可以选择向事故发生地或被告住所地人民法院提起诉讼，要求对方赔偿您的损失。

4. 诉讼流程与注意事项：

   • 确定管辖法院：选择事故发生地或被告住所地人民法院提起诉讼。
   • 准备诉讼材料：撰写起诉状，明确诉讼请求、事实理由，并整理好所有相关证据。
   • 参与庭审：按法院通知参加庭审，如实陈述案情，提交证据，争取法院公正判决。
   • 保持冷静与专业：在整个处理过程中，保持冷静，通过合法途径解决问题。必要时，寻求专业律师的全程指导与支持。

特殊情况说明：

• 如果对方没有交强险或交强险已过期，那么对方将直接承担赔偿责任，您无需通过交强险来寻求赔偿。
• 如果您的损失超过了对方交强险的赔偿限额，超出部分仍需由对方个人承担。

建议：

• 在处理此类事故时，务必保持冷静和理性，通过合法途径来维护自己的权益。
• 如果您对法律程序不熟悉或感到困惑，建议及时咨询专业律师（即我本人，庄乾坤律师，专注于刑事辩护、交通事故、合同纠纷、经济纠纷、婚姻家庭领域），以获得更具体的法律指导和支持。