关于住建局安全专家库随机抽取的合法性，这主要取决于具体的专家库管理办法以及相关法律法规的规定。从您提供的两份参考信息中，我们可以进行以下详细分析：
一、专家库的管理原则
南昌市：根据《关于进一步加强我市建筑工程质量安全专家管理的通知》，专家库的运行和管理遵循“分类建设、资源共享、权责一致、动态调整”原则。其中明确提到，专家选取采用随机抽取和择优选取两种方式，具体方式根据工作需要确定。
张掖市：根据《张掖市房屋市政工程质量安全专家库管理办法》，专家库管理遵循“统一管理、分级负责、动态调整、规范使用”的原则。在专家使用与管理部分，明确提到专家执行任务实行“随机抽取、专业匹配、区域回避”原则。
二、随机抽取的合法性
法律依据：随机抽取专家作为专家库管理的一种常见方式，其合法性主要来源于相关法律法规对公平、公正、公开原则的要求。在建筑工程质量安全监督、评审、论证等工作中，随机抽取专家有助于确保过程的公正性和结果的客观性。
实践操作：从南昌市和张掖市的管理办法来看，随机抽取专家都是被明确允许的，并且作为专家选取的一种重要方式。这种方式能够避免人为因素对专家选取的干扰，提高专家库的透明度和公信力。
合法性确认：只要随机抽取的过程符合相关法律法规的规定，如遵循公开、公平、公正的原则，确保每位专家都有平等的机会被抽取，并且抽取结果能够及时、准确地公布，那么这种随机抽取的方式就是合法的。
三、结论
综上所述，住建局安全专家库随机抽取专家的做法是合法的，但前提是必须遵循相关法律法规的规定，确保抽取过程的公开、公平、公正。同时，专家库的管理办法也应明确随机抽取的具体规则和程序，以保障其合法性和有效性。
因此，如果您所在的地区或项目采用了随机抽取专家的方式，并且这一方式符合相关法律法规和专家库管理办法的规定，那么您可以放心地认为这种做法是合法的。