您好，针对您在工厂工作五年后被辞退的赔偿问题，这主要取决于辞退的具体原因以及是否遵循了相关法律法规。以下是我为您详细梳理的赔偿情况分析：
一、合法辞退及经济补偿
协商一致解除劳动合同
- 如果工厂与您协商一致解除劳动合同，那么根据《劳动合同法》第三十六条，工厂需要按照您在本单位的工作年限，每满一年支付一个月工资的经济补偿金。您工作了五年，因此应获得五个月工资的经济补偿。
无过失性辞退
- 根据《劳动合同法》第四十条，如果工厂因您患病或非因工负伤、不能胜任工作等非过失性原因辞退您，并且提前三十日以书面形式通知了您，或者额外支付了一个月工资，那么工厂需要支付经济补偿金。同样，您工作了五年，应获得五个月工资的经济补偿。
经济性裁员
- 如果工厂因经济性原因进行裁员，并符合《劳动合同法》第四十一条的规定，那么也需要向您支付经济补偿金，计算方式与上述无过失性辞退相同，即五个月工资。
二、违法辞退及赔偿
- 如果工厂无正当理由或未遵循法定程序辞退您，比如未提前通知、辞退医疗期或孕期职工等，那么根据《劳动合同法》第四十八条，工厂需要按照经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金。您工作了五年，经济补偿标准为五个月工资，因此违法辞退的赔偿金应为十个月工资。
三、无需支付经济补偿或赔偿的情形
- 如果您存在严重违反工厂规章制度、严重失职给工厂造成重大损害、同时与其他单位建立劳动关系且拒不改正、被依法追究刑事责任等行为，那么工厂辞退您无需支付经济补偿金或赔偿金。
四、特殊情况下的补偿与保护
- 对于从事职业病危害作业未进行离岗前健康检查、患职业病或因工负伤丧失劳动能力、连续工作满15年且距退休不足5年的员工，工厂不得单方解除劳动合同。否则，需按照违法辞退的标准支付赔偿金。
五、建议与注意事项
保留证据
- 请您务必妥善保存劳动合同、工资单、辞退通知等相关证据，以便在发生争议时维护自己的合法权益。
及时维权
- 如果您认为工厂的辞退行为不合法或不合理，建议您及时向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以寻求法律救济。
综上所述，工厂辞退您的赔偿情况主要取决于辞退的原因和是否遵循了相关法律法规。合法辞退时，您可获得相应的经济补偿金；违法辞退时，则可获得双倍的赔偿金。如果存在特殊情况，您还可能享有额外的保护和补偿权益。希望这些信息能对您有所帮助，如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时咨询。