结论：父亲出轨被抓或被法院判出轨，对孩子确实可能产生一定影响，但具体影响程度及表现形式会因孩子的年龄、性格、家庭环境等多种因素而有所不同。以下从多个角度进行详细分析：
情感层面：
- 对孩子的心理冲击：出轨行为一旦暴露，往往伴随着家庭矛盾的激化，如争吵、冷战甚至暴力等。这些负面氛围会让孩子感到恐惧、不安和困惑，进而影响其心理健康。孩子可能会产生自卑、焦虑、抑郁等情绪问题，甚至对婚姻和爱情产生不信任感。
- 亲子关系的变化：出轨行为可能导致父亲与孩子之间的关系变得紧张或疏远。孩子可能会因为对父亲行为的失望或愤怒而拒绝与其沟通，甚至产生敌对情绪。这种亲子关系的裂痕可能需要很长时间才能修复，甚至可能永远无法完全恢复。
法律层面：
- 离婚诉讼中的影响：在离婚诉讼中，出轨行为通常被视为过错方，可能影响财产分割和子女抚养权的判定。虽然出轨行为本身并不直接决定子女抚养权的归属，但法院在判决时会综合考虑双方的经济条件、教育背景、生活环境以及与子女的感情联系等因素。如果出轨行为导致家庭环境恶化，对子女成长不利，那么非过错方在争取子女抚养权时可能会更有优势。
- 对子女抚养费的影响：出轨行为本身并不直接影响子女抚养费的数额，但如果出轨行为导致父亲经济状况恶化（如失业、收入减少等），那么可能会间接影响子女抚养费的支付能力。在这种情况下，非过错方可以依法向法院申请调整子女抚养费的数额。
社会层面：
- 孩子的社交环境：出轨行为可能对孩子的社交环境产生一定影响。例如，孩子可能在学校或社区中受到同学的嘲笑或排挤，导致其社交能力受损。此外，家庭矛盾的激化也可能让孩子失去对家庭的归属感和安全感，进而影响其与他人的交往能力。
- 对孩子的价值观形成：出轨行为可能对孩子的价值观形成产生负面影响。孩子可能会模仿父亲的行为模式，对婚姻和爱情产生不正确的认知。因此，父母在离婚过程中应尽量保持理智和克制，避免将矛盾激化到影响孩子的程度。
建议：
- 保持冷静和理智：面对出轨行为，父母应尽量保持冷静和理智，避免在孩子面前争吵或发泄情绪。这有助于减少对孩子的心理冲击和负面影响。
- 积极沟通：父母应与孩子进行积极沟通，解释家庭变化的原因和后果，并倾听孩子的想法和感受。这有助于增强亲子之间的信任和理解，减轻孩子的心理负担。
- 寻求专业帮助：如果孩子出现严重的情绪问题或行为异常，父母应及时寻求专业心理咨询或治疗帮助。这有助于孩子更好地应对家庭变化带来的挑战和压力。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。