在工程竣工验收后被举报甲方指定相关问题，甲方的责任需根据具体情况来判定，但通常可能涉及行政责任、民事责任甚至刑事责任。以下从不同角度为您详细分析：
一、行政责任
违规指定分包或供应商：
- 如果甲方在工程中违规指定了分包单位或材料供应商，且这种指定违反了相关法律法规或行业规范（如必须通过公开招标选择分包单位或供应商，但甲方却直接指定），那么甲方可能面临行政处罚，如罚款、责令改正等。
- 法律依据：虽然具体条款可能因地区和行业而异，但通常这类行为会违反《招标投标法》、《建筑法》等相关法律法规中关于公平竞争和公开招标的规定。
未履行验收程序或验收不合格：
- 如果甲方在竣工验收过程中未按照法定程序进行，或者验收时明知工程存在质量问题却仍通过验收，被举报后可能面临行政监管部门的调查和处罚。
- 法律依据：根据《建设工程质量管理条例》等相关规定，建设单位（甲方）在组织竣工验收时，应当严格按照国家有关建设工程质量管理规定进行，对不符合验收要求的工程不得擅自投入使用。
二、民事责任
对承包方的违约责任：
- 如果甲方因违规指定导致工程出现问题，如质量不达标、工期延误等，且这些问题与甲方的指定行为有直接因果关系，那么甲方可能需要对承包方承担违约责任，包括赔偿损失、支付违约金等。
- 法律依据：根据《民法典》中关于合同违约的规定，当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。
对第三方的损害赔偿责任：
- 如果甲方的指定行为导致工程对第三方（如周边居民、环境等）造成损害，甲方可能需要承担损害赔偿责任。
- 法律依据：根据《民法典》中关于侵权责任的规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。
三、刑事责任（极端情况下）
- 如果甲方的指定行为涉及严重违法，如行贿、受贿、串通投标等，且情节严重，可能构成犯罪：
- 例如，甲方为了指定特定的分包单位或供应商，向相关人员行贿，或者与承包方串通投标，这些行为都可能触犯刑法，面临刑事处罚。
- 法律依据：根据《刑法》中关于行贿罪、受贿罪、串通投标罪等相关规定，进行相应的刑事处罚。
法律建议
- 立即自查：甲方在接到举报后，应立即对工程的相关情况进行自查，包括分包单位的选择、材料供应商的确定、竣工验收的程序等，以确定是否存在违规行为。
- 积极配合调查：如果行政监管部门介入调查，甲方应积极配合，提供相关证据和资料，以证明自己的合规性或减轻责任。
- 寻求法律帮助：如果甲方对自身的责任存在疑问或需要法律帮助，应及时咨询专业律师，以便更好地应对可能的法律后果。
总之，工程竣工验收后被举报甲方指定相关问题，甲方的责任需根据具体情况来判定。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。