结论：逾期后每月还两千，具体会产生以下不同影响，需结合逾期债务类型、合同约定、债权人态度等因素综合判断：

1. 可能被认定为部分履行，但仍构成违约
   若每月还款两千未达到合同约定的最低还款额（如信用卡、贷款合同中明确“最低还款额为应还款的10%”），或未覆盖逾期产生的利息、违约金，则仍会被视为违约。此时债权人可能继续催收、计收罚息，甚至启动诉讼程序。
   例如：若逾期本金5万元，合同约定月利息1%，违约金每日0.05%，每月需还利息500元+违约金750元=1250元，若每月仅还2000元，扣除利息和违约金后仅偿还本金750元，剩余本金仍会持续产生利息，债务规模可能扩大。

2. 可能影响债权人采取的措施

   • 积极效果：若债权人认可每月两千的还款意愿（如通过协商达成“分期还款计划”），可能暂停催收、起诉或申请强制执行，为债务人争取缓冲时间。
     
   • 消极效果：若债权人认为还款金额过低（如不足以覆盖利息），可能拒绝协商，继续通过电话、短信催收，甚至向法院起诉要求一次性偿还全部债务。

3. 可能影响个人信用记录
   若逾期债务涉及征信系统（如银行贷款、信用卡），即使每月还款两千，只要未结清逾期状态，征信报告仍会显示“逾期”记录，影响未来贷款、信用卡申请。若长期逾期（如超过90天），可能被列为“失信被执行人”，限制高消费、乘坐飞机高铁等。

4. 可能面临法律风险
   若债权人起诉且法院判决债务人还款，而债务人仍未按判决履行（如每月仅还两千但未达到判决金额），债权人可申请强制执行，冻结银行账户、查封财产（如房产、车辆），甚至将债务人纳入“失信名单”。

建议：

• 核对合同条款：确认最低还款额、利息、违约金计算方式，评估每月两千是否足够覆盖基本费用。
  
• 主动协商：联系债权人说明还款困难，争取达成“减免利息、延长还款期限”的协议，并要求书面确认。
  
• 保留证据：保存还款记录、协商沟通记录（如微信、邮件），避免债权人否认还款事实。
  
• 咨询专业意见：若涉及大额债务或复杂合同，可进一步向我咨询具体应对方案。