结论：房东和中介隐瞒房屋存在蟑螂问题，属于违反租赁合同约定及诚实信用原则的行为，租客有权采取相应措施维护自身权益。以下从不同角度详细分析：
一、法律背景与依据
《民法典》相关规定：
- 根据《民法典》第七百零八条，出租人应当按照约定将租赁物交付承租人，并在租赁期限内保持租赁物符合约定的用途。房屋存在蟑螂问题，显然不符合居住用途，房东构成违约。
- 同时，《民法典》第五百七十七条规定，当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。
诚实信用原则：
- 房东和中介在租赁过程中应遵循诚实信用原则，如实告知房屋状况。隐瞒蟑螂问题，违反了该原则，租客有权要求房东和中介承担相应责任。
二、租客可采取的措施
与房东和中介协商：
- 租客应首先尝试与房东和中介进行友好协商，要求他们立即采取措施消除蟑螂，并可能要求减免部分租金或延长租赁期限作为补偿。
解除租赁合同：
- 如果房东和中介拒绝履行义务或协商无果，租客有权根据《民法典》的相关规定解除租赁合同。解除合同后，租客可以要求房东退还剩余租金及押金，并可能要求赔偿因蟑螂问题造成的损失（如健康损害、物品损坏等）。
寻求法律救济：
- 若协商和解除合同均无法解决问题，租客可以向当地人民法院提起诉讼，要求房东和中介承担违约责任，并赔偿相应损失。在诉讼过程中，租客应提供充分证据证明房东和中介的隐瞒行为及蟑螂问题的存在。
三、证据收集与保存
拍照或录像：
- 租客在发现蟑螂问题后，应立即拍照或录像留存证据，以证明房屋存在蟑螂问题。
保存沟通记录：
- 租客应保存与房东和中介的沟通记录，包括短信、微信、电话录音等，以证明曾就蟑螂问题与房东和中介进行过交涉。
寻求专业鉴定：
- 如果蟑螂问题对租客的健康造成了损害，租客可以寻求专业机构进行鉴定，并保存鉴定报告作为证据。
四、预防措施与建议
签订详细租赁合同：
- 租客在签订租赁合同时，应明确约定房屋状况、维修责任、违约责任等条款，以便在出现问题时有据可依。
实地查看房屋：
- 租客在租房前应实地查看房屋，仔细检查房屋状况，包括是否存在蟑螂等卫生问题。
了解房东和中介信誉：
- 租客可以通过查询房东和中介的信誉记录、咨询其他租客等方式，了解房东和中介的信誉情况，避免选择不良房东和中介。
总结与建议：房东和中介隐瞒房屋存在蟑螂问题，租客有权采取协商、解除合同或寻求法律救济等措施维护自身权益。在处理此类问题时，租客应注重证据收集与保存，并签订详细的租赁合同以预防类似问题的发生。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。