结论：房东在联系不到房客且租房到期的情况下，不可以擅自扔掉房客的东西，否则可能面临法律责任。
法律背景与原因：
保护租客财产权：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，租客对其个人物品享有所有权，这是租客的基本财产权利。房东无权擅自处分租客的物品，否则将构成对租客财产权的侵犯。
需遵循法定程序：在处理租赁纠纷时，房东必须依法行事，遵循特定的程序和途径。擅自扔掉房客的东西，不仅违反了法律规定，还可能引发不必要的法律风险和经济损失。
正确处理方式：
尝试多种方式联系租客：在租房到期且联系不到租客的情况下，房东应首先尝试通过多种方式（如电话、短信、邮件、社交媒体等）联系租客，了解其不搬离的原因及是否存在困难。
发出催告通知：如果无法联系到租客或租客未给予明确回复，房东应向租客发出书面催告通知，明确要求其在合理期限内（如3-7天）搬离并交清相关费用。此步骤为采取进一步法律行动的前提，且应保留好送达凭证，如邮寄回执、短信截图等。
财物清点与封存（如可能）：在极端情况下，如果租客长期失联且房东有合理理由认为租客已放弃物品所有权，房东可以考虑向当地公证机关申请，由公证人员对租客物品进行现场清点、封存，并出具公证书。但这一步骤需谨慎操作，且最好在律师的指导下进行，以避免潜在的法律风险。不过，在大多数情况下，更稳妥的做法是等待法律程序的结果，而非擅自处理租客物品。
采取法律措施：如果租客在催告期内仍未搬离，房东可以向人民法院提起诉讼，要求租客搬离并支付逾期占用费用。法院将依法审理并作出判决。若租客未履行判决，房东可申请法院强制执行，由法院依法采取强制搬离措施。
可能法律后果：
如果房东擅自扔掉房客的东西，租客有权要求房东赔偿因此造成的损失。这可能包括物品的原值、修复费用或替代物品的费用等。
在极端情况下，如果房东的行为构成故意毁坏财物罪（如扔掉的物品价值较高且房东存在故意），房东还可能面临刑事责任。
建议：
在处理此类情况时，房东应保持冷静和理性，避免采取过激行为。
房东应妥善保管租赁合同、协商记录、催告通知、公证书等相关证据，以便在诉讼中使用。
如果房东对法律程序不熟悉或担心处理不当，可以寻求专业律师的帮助和指导。
总之，房东在联系不到房客且租房到期的情况下，应依法行事，通过协商、催告、法律途径等合法手段解决问题，确保双方权益得到妥善保护。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。