结论：被困电梯后，您确实有权要求物业出具书面说明，这一要求主要基于物业管理责任和业主权益保护的相关法律规定。以下从不同角度为您详细分析：
- 物业管理责任角度
根据《物业管理条例》等相关法律法规，物业公司有义务对小区内的公共设施，包括电梯，进行定期维护、保养和检修，确保其安全运行。当电梯发生故障导致业主被困时，物业公司作为管理方，有责任对事件进行调查，并采取措施防止类似事件再次发生。出具书面说明是物业公司履行其管理责任的一种方式，有助于业主了解事件原因、处理过程及后续预防措施。
- 业主权益保护角度
作为业主，您享有对小区公共设施的安全使用权益。被困电梯不仅可能给您带来身体上的不适，还可能造成心理上的恐惧和不安。要求物业出具书面说明，是您维护自身权益的一种合理方式。通过书面说明，您可以更清晰地了解事件的全貌，包括故障原因、救援过程、物业的应对措施等，从而评估物业的服务质量，并在必要时采取进一步的法律行动。
实际操作建议
- 及时沟通：在事件发生后，首先与物业进行沟通，表达您的诉求，即要求物业出具书面说明。
- 明确要求：在沟通时，明确说明您希望书面说明中包含的内容，如故障原因、救援时间、物业的应对措施、后续预防措施等。
- 保留证据：如果物业拒绝出具书面说明或给出的说明不充分，您可以考虑保留相关证据，如电梯故障时的照片、视频、与物业的沟通记录等，以备后续维权之需。
- 寻求帮助：如果物业始终不配合或给出的说明无法满足您的需求，您可以向相关部门（如房管局、物业协会等）投诉，或咨询专业律师，了解进一步的法律途径。
特殊情况说明：
- 如果电梯故障是由于不可抗力（如自然灾害、电力中断等）导致的，物业在出具书面说明时可能会说明这一情况，并解释其已采取的合理措施。但这并不免除物业对电梯日常维护和保养的责任。
- 如果物业在事件发生后已积极采取措施进行救援和修复，并在口头或书面形式上向您说明了相关情况，但您仍坚持要求更详细的书面说明，物业应予以配合，但您也应理解物业在资源有限的情况下可能面临的困难。
后续行动建议：
- 在收到物业的书面说明后，仔细阅读并评估其内容。如果认为说明不充分或存在疑问，可以再次与物业沟通，要求补充说明或提供更多证据。
- 如果认为物业在事件处理过程中存在过错或疏忽，导致您的权益受到损害，可以考虑通过法律途径维护自己的权益，如向法院提起诉讼或申请仲裁。
如有任何进一步的问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。