关于法定代表人人名章是否需要备案的问题，这主要取决于具体的地区和行业规定，因为不同地区和不同行业对于印章备案的要求可能存在差异。不过，我可以根据一般情况和您提供的信息，给您一个较为全面的解答。
一般情况：
在大多数情况下，法定代表人人名章（即法人私章）的刻制并没有强制要求进行备案。这主要是因为法人私章主要用于个人或法人内部的文件签署、合同确认等，其法律效力主要依赖于签署人的身份和授权，而非印章本身的备案情况。
特定情况：
某些地区或行业要求：
- 尽管大多数情况下法人私章不需要备案，但某些地区或特定行业（如金融、法律等）可能出于安全、管理或法律合规的考虑，要求对法人私章进行备案。这种情况下，您需要遵循当地或行业的相关规定，按照要求进行备案。
分公司负责人名章：
- 以您提供的深圳市公安局的回复为例，对于分公司负责人（即法人代表）的名章刻制，并没有强制要求备案。但如果选择备案，需要提供法人身份证原件、经办人身份证原件、营业执照原件、公章、刻制法人名章的申请书、授权委托书等材料。
基层群众性自治组织法人：
- 青岛市民政局的通知中主要涉及的是基层群众性自治组织法人的备案制度，这与法人私章的备案不完全相同。但从中我们可以看出，对于某些特定类型的法人，其备案要求可能更为严格和详细，包括法定代表人的身份信息、当选证书等。
建议：
- 如果您不确定所在地区或行业是否要求法人私章备案，建议您先咨询当地的相关部门（如公安局、工商局等）或行业协会，以获取准确的信息。
- 如果您决定对法人私章进行备案，请确保准备齐全所需的材料，并按照规定的流程进行操作。
- 如果您已经刻制了没有备案的私章，并且现在想要进行备案，一般情况下需要重新刻制并备案，因为已经刻制的私章可能无法直接用于备案流程。
综上所述，法定代表人人名章是否需要备案取决于具体的地区和行业规定。在不确定的情况下，建议您先咨询相关部门或行业协会以获取准确的信息。