结论：被对方打断一根肋骨，选择起诉还是直接协商赔偿，需根据具体情况来决定。以下从多个角度为你分析两种方式的利弊，并提供相应的建议。
一、直接协商赔偿
优点：
- 效率高：协商赔偿通常不需要经过复杂的法律程序，双方可以直接就赔偿金额和方式进行沟通，达成一致后即可执行，节省了时间和精力。
- 成本低：相比起诉，协商赔偿不需要支付律师费、诉讼费等额外费用，降低了维权成本。
- 关系缓和：如果双方愿意和解，协商赔偿有助于维护或修复双方的关系，避免进一步的冲突。
缺点：
- 赔偿金额可能偏低：由于缺乏法律程序的约束，对方可能提出较低的赔偿金额，你可能需要妥协以达成协议。
- 执行风险：如果对方不履行协商达成的赔偿协议，你可能需要再次通过法律途径来维护自己的权益，增加了不确定性。
建议：
- 在协商前，尽量收集相关证据，如医疗记录、费用单据等，以证明你的损失和对方的过错。
- 可以咨询专业律师，了解类似案件的赔偿标准和协商技巧，以便在协商中争取更有利的条件。
二、起诉
优点：
- 赔偿金额可能更高：通过法律程序，法院会根据相关法律法规和证据，判决对方承担相应的赔偿责任，赔偿金额可能更合理、更全面。
- 强制执行：如果对方不履行法院判决的赔偿义务，你可以申请强制执行，确保自己的权益得到实现。
- 法律威慑：起诉可以形成法律威慑，对对方产生一定的心理压力，有助于促使其主动履行赔偿义务或达成和解。
缺点：
- 程序复杂：起诉需要经过立案、审理、判决等多个法律程序，时间较长，可能需要投入较多的时间和精力。
- 成本较高：起诉需要支付律师费、诉讼费等费用，增加了维权成本。
- 关系紧张：起诉可能加剧双方之间的矛盾，导致关系进一步紧张。
建议：
- 在起诉前，同样需要收集充分的证据，以证明对方的过错和你的损失。
- 可以咨询专业律师，了解起诉的流程和注意事项，以及可能面临的法律风险和后果。
- 考虑起诉的成本和收益，权衡利弊后做出决定。
三、综合建议
- 评估损失和对方态度：首先评估自己的损失程度和对方的赔偿意愿及能力。如果损失较大且对方态度强硬，起诉可能是更好的选择；如果损失较小且对方愿意协商赔偿，直接协商可能更为高效。
- 咨询专业律师：无论选择起诉还是协商赔偿，都可以咨询专业律师的意见。律师可以根据你的具体情况和法律法规，为你提供更具体、更专业的建议。
- 保留证据：无论选择哪种方式，都需要保留好相关证据，如医疗记录、费用单据、证人证言等，以证明你的损失和对方的过错。
总之，被对方打断一根肋骨后，选择起诉还是直接协商赔偿需根据具体情况来决定。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。