在没有遗嘱的情况下，父母的遗产将按照法定继承顺序进行分配。这是基于我国《民法典》中关于继承的相关规定来执行的。下面，我将从几个方面详细解释这一过程：

1. 法定继承顺序：

   • 根据《民法典》第一千一百二十七条，遗产按照下列顺序继承：第一顺序为配偶、子女、父母；第二顺序为兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
   • 在您的情况下，如果父母去世且没有留下遗嘱，那么他们的遗产将首先由他们的配偶（如果还在世）、子女和父母（即您的祖父母，如果还在世）来继承。如果这些第一顺序的继承人都已经去世或者不存在，那么遗产将由第二顺序的继承人来继承。

2. 同一顺序继承人的分配原则：

   • 同一顺序继承人继承遗产的份额，一般应当均等。这是基于公平原则，确保每个继承人都能获得相对平等的份额。
   • 但是，如果继承人之间协商一致，也可以不均等分配。这体现了法律对继承人意思自治的尊重。
   • 另外，如果某些继承人存在生活有特殊困难又缺乏劳动能力的情况，或者对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活，分配遗产时应当予以照顾或多分。相反，如果有能力扶养而未扶养被继承人的继承人，应当不分或者少分。

3. 特殊情况下的处理：

   • 如果存在遗嘱扶养协议，那么遗产将按照协议来处理，而不是法定继承。但您的情况中已经明确没有遗嘱，所以这一点不适用。
   • 如果遗产中包含有需要特别处理的部分，如房产、车辆等，可能需要进行评估、拍卖或协商分割等程序。这些程序的具体执行可能会因地区和具体情况而有所不同。

4. 实际操作建议：

   • 在处理父母遗产时，建议所有继承人能够坐下来协商，尽量达成一致意见，以和平、友好的方式解决遗产分配问题。
   • 如果协商不成，可以寻求第三方调解机构的帮助，如社区调解委员会、人民调解委员会等。
   • 如果调解仍然无法解决问题，那么可能需要通过法律途径来解决，即向法院提起诉讼，由法院根据法律规定和实际情况来判决遗产的分配。

总结来说，没有遗嘱的情况下，父母的遗产将按照法定继承顺序进行分配，同一顺序继承人一般均等分配，但也可以协商不均等分配或根据特殊情况予以照顾。在处理遗产时，建议继承人之间协商解决，协商不成可以寻求调解或法律途径。如果您在处理遗产过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。