核心结论：自然人股东死亡且没有继承人时，公司需通过特定程序来注销该股东的股权，通常涉及股权的法定归属处理及公司内部程序，最终完成工商变更登记以实现“注销”效果。以下是具体分析：

1. 股权的法定归属：归公司或其他股东（视情况）

根据《公司法》第七十五条，自然人股东死亡后，其合法继承人可以继承股东资格；但若没有继承人，该股东的股权将“归公司其他股东或者由公司通过法定程序处理”。

• 若公司章程有特别约定（如“股东死亡无继承人时，股权归公司”），则按章程执行；
  
• 若无约定，实践中通常由公司其他股东按出资比例受让该股权，或公司通过减资程序注销该部分股权（需符合减资的法定条件，如债权人保护程序等）。

2. 公司内部程序：股东会决议+修改章程

无论股权归其他股东还是公司，均需履行内部程序：

• 召开股东会，形成书面决议（明确股权处理方式，如“无继承人股东的股权由股东A、B按出资比例受让”或“公司减资注销该股权”）；
  
• 若涉及减资，需编制资产负债表及财产清单，通知债权人并公告（根据《公司法》第一百七十七条）；
  
• 修改公司章程（删除已故股东信息或调整股权结构）。

3. 工商变更登记：最终“注销”股权的法定步骤

完成内部程序后，需向市场监管部门申请变更登记，提交材料包括：

• 股东会决议、修改后的章程；
  
• 若股权转让，需转让协议；若减资，需减资公告、债权人同意文件等；
  
• 死亡证明、无继承人证明（如公证文书或法院判决书）。
  登记完成后，原股东的股权在法律上“注销”，公司股权结构更新。

4. 特殊情况：一人公司或国有独资公司的处理

• 若死亡股东是一人公司的唯一股东，且无继承人，公司可能因无人继受而解散，需按《公司法》第一百八十条、一百八十三条进行清算注销；
  
• 若是国有独资公司，股权可能归国家所有（通过国资监管程序处理）。

温馨提示：实践中，无继承人股东的股权处理可能涉及税务（如股权转让的所得税）、公证（证明无继承人）等细节，建议根据具体情况制定方案。若有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作流程。