结论：如果一审判决书上的时间是4月30日，那么二审上诉的有效时间通常是从收到判决书之日的次日起算15日内，具体日期需根据实际收到判决书的时间来确定，但最晚一般不会超过5月15日（假设5月15日非节假日，若遇节假日则顺延至节假日后的第一日）。
分析说明：
上诉期限的法律规定：
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，当事人不服地方人民法院第一审判决的，有权在判决书送达之日起十五日内向上一级人民法院提起上诉。这里的“判决书送达之日起十五日内”是从当事人收到判决书之日的次日起算。
具体日期的计算：
- 假设当事人在4月30日收到判决书（虽然实际中判决书送达可能有延迟，但此处以判决书上日期为参考点进行说明），那么上诉期限就从5月1日开始计算。
- 从5月1日起算15日，即上诉期限的最后一日为5月15日（假设此日非节假日）。如果5月15日是节假日，则上诉期限顺延至节假日后的第一日。
特殊情况考虑：
- 如果当事人因不可抗力或其他正当理由耽误了上诉期限，可以在障碍消除后的十日内申请顺延期限，是否准许由人民法院决定。
- 另外，如果一审判决书是通过公告送达的，那么上诉期限的计算会有所不同，通常是从公告期满之日起算。
建议与提醒：
- 及时行使上诉权：如果您对一审判决不服，务必在上诉期限内及时提起上诉，以免丧失上诉权。
- 准备上诉材料：在提起上诉前，准备好上诉状、一审判决书复印件等相关材料，并按照法院的要求进行提交。
- 咨询专业律师：虽然我已经给出了基本的法律解释和建议，但每个案件的具体情况都有所不同。如果您在上诉过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律意见。