单位结清欠款承诺书应当加盖单位的公章或合同专用章。具体分析如下：
公章：公章是单位对外行使职权、代表单位意志的重要凭证，具有最高的法律效力。在结清欠款承诺书中加盖公章，能够充分表明单位对承诺内容的认可和承担相应法律责任的意愿。这是最为常见和稳妥的选择，适用于大多数正式的法律文件和承诺。
合同专用章：如果单位有专门的合同专用章，并且该章在单位内部被明确授权用于签署合同及类似承诺文件，那么在结清欠款承诺书中加盖合同专用章也是可行的。合同专用章的使用范围相对特定，但同样具有法律效力，能够表明单位对承诺内容的确认。
在选择加盖哪种章时，需要注意以下几点：
确保章的真实性和有效性：加盖的章必须是单位合法持有且未被注销或吊销的，否则承诺书可能因章的问题而被视为无效。
遵循单位内部规定：不同单位可能有不同的用章规定，如某些单位可能要求特定类型的文件必须加盖公章，而另一些单位则可能允许在特定情况下使用合同专用章。因此，在加盖章之前，最好先了解并遵循单位内部的用章规定。
考虑承诺书的用途和接收方要求：如果承诺书是用于向特定机构或个人提交，最好先了解该机构或个人对用章的具体要求，以确保承诺书能够被顺利接受和处理。
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