结论：借款人借款无还款期限，经过16年后，出借人仍然有权起诉要求还款，但需注意诉讼时效的问题。

详细分析：

1. 无还款期限借款合同的性质：

   • 当借款合同中未明确约定还款期限时，该合同属于未约定履行期限的合同。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，对于未约定履行期限的合同，债务人可以随时履行，债权人也可以随时请求履行，但是应当给对方必要的准备时间。

2. 诉讼时效的适用：

   • 对于无还款期限的借款合同，诉讼时效的起算点并非从借款之日起算，而是从债权人要求债务人履行债务，并给予债务人合理准备时间后，债务人仍未履行时开始计算。换句话说，只有当出借人明确要求借款人还款，并且给予了合理的还款期限后，借款人仍未还款，此时才开始计算诉讼时效。
   • 根据《中华人民共和国民法典》第一百八十八条，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。法律另有规定的，依照其规定。因此，在出借人明确要求还款并给予合理期限后，如果借款人在三年内仍未还款，出借人仍然有权起诉，但需要证明其在诉讼时效期间内已经主张过权利（如通过发送律师函、提起诉讼等方式中断诉讼时效）。不过，若从出借人首次要求还款并给予合理期限起算，已超过20年（最长诉讼时效），则法院将不再保护其权利，但在此之前的16年并不构成障碍，关键在于出借人是否能证明其在诉讼时效期间内主张过权利。

3. 实际操作中的建议：

   • 保留证据：出借人应保留好所有与借款相关的证据，如借款合同、转账记录、聊天记录等，以证明借款事实的存在。
   • 及时主张权利：虽然无还款期限的借款合同没有明确的还款时间，但出借人应尽早向借款人主张权利，并保留好主张权利的证据，如书面催款通知、律师函等，以中断诉讼时效。
   • 考虑诉讼策略：如果借款人长期不还款，出借人可以考虑在诉讼时效期间内提起诉讼，以维护自己的合法权益。

4. 特殊情况下的考虑：

   • 如果借款人在此期间内曾经承认过债务，或者出借人曾经向借款人主张过权利，并且有相关证据证明，那么这些行为可能会构成诉讼时效的中断，从而延长诉讼时效的起算点。

总结与建议：

• 出借人仍然有权起诉要求还款，但关键在于能否证明其在诉讼时效期间内已经主张过权利。
• 建议出借人尽早向借款人主张权利，并保留好相关证据，以中断诉讼时效并维护自己的合法权益。
• 如果出借人对诉讼时效或相关法律程序有疑问，可以直接向我咨询，我将根据具体情况提供详细的法律建议。